Uyarı: Sayfa yapımı sürüyor!

11. Bölüm Kimyasal Denge

  “Denge sözüyle, bir sistemin özelliklerinde, sonsuz zaman geçse bile denel olarak söylenebilen değişikliklerin artık meydana gelmediği bir durumu kastederiz. Bu, ayrı ayrı her taneciğin değişikliğe uğramadığı anlamına gelmez.”
                                                                               G. N. Lewis ve Randall, 1923

 Kimyasal hesaplamaları yaparken tepkimeye giren maddelerin tümüyle ürünlere dönüştüğünü varsaymıştık. Bu varsayım her zaman geçerli değildir. Kapalı sistemlerde ve çözelti tepkimelerinin bazılarında denge durumu ortaya çıkar.
Kimyasal tepkimelerle dengeyi kavramak için önce fiziksel denge örneğini tanıyacağız. Fiziksel dengede, maddenin kimyasal birimleri (atomlar, moleküller ve iyonlar) aynıdır; ancak bu birimlerin fiziksel hali farklıdır. Oysa kimyasal dengede, maddenin kimyasal yapısı değişmektedir. Sıvı su ile su buharı arasındaki denge, fiziksel dengedir. Su buharı ile hidrojen gazı ve oksijen gazı arasındaki denge, kimyasal dengedir.

11.1 Fiziksel Değişmelerde Denge

Kimyasal tepkimeler, kapalı bir kapta ve belirli sıcaklıklarda tersinir (iki yönlü) olarak gerçekleşebilir. Bu duruma denge durumu adı verilir. Kimyasal denge olayına giden yolda fiziksel dengeler aydınlatıcı temeller sağlar. Diyelim 25°C' de kapalı bir kapta saf bulunduğunda sıvı ile buharı arasında bir denge vardır.
Kapalı sistemde bir tepkime oluşurken zamanla ileri yöndeki hız azalır. Oluşan ürünlerin derişimi arttıkça geri yöndeki tepkimenin hızı artar. İleri yöndeki hızın azalması, buna karşın geri yöndeki hızın artması, hızlar birbirine eşit olana kadar sürer (11.3 Şekil). İşte ileri ve geri yöndeki hızın eşit olduğu bu olaya (tersinir tepkimeye) denge durumu denir.Sıvı su ile buharı arasındaki fiziksel denge, aşağıdaki gibi gösterilir:

            H₂O(s) H₂O(g)

     Kapalı bir kaptaki sıvı, belli bir sıcaklıkta sabit bir buhar basıncına sahiptir. Örneğin 25°C' de suyun basıncı 24 mmHg olarak sabittir. Su saf olduğu sürece miktarı ne olursa olsun 25°C’deki basıncı değişmez, 24 mm Hg dir (11.1 ve 11.2 Şekil). Burada sıvı-buhar dengesi vardır. Yani buharlaşma hızı ile yoğunlaşma hızı eşittir.

           
11.1 Şekil                                           11.2 Şekil
Belirli bir sıcaklıkta, kapalı                   Sıcaklık 25°C iken buhar hacmi yarıya
bir kapta sıvı-buhar dengesi                 inecek şekilde piston bastırıldığında
vardır. Buharlaşma hızı =                      buhar basıncının yine 24 mmHg olduğu
yoğunlaşma hızıdır.                               görülür. Böylece buhar fazındaki molekül
                                                          sayısı yarıya düşmüş; ama buhar derişi-
                                                           mi aynı kalmıştır.

 Kaptaki sıvı-buhar dengesi sıcaklığa bağlıdır:
H₂O(s) H₂O(g) 25°C’ta PH₂O = 24 mmHg
H₂O(s)  H₂O(g) 30°C’ta PH₂O = 32 mmHg
Suyun bazı sıcaklıklardaki buhar basıncı 11.1 Tabloda verilmiştir.
Araştırmalar, kapalı kapta, sabit sıcaklık ta buharlaşma hızı ile yoğunlaşma hızının eşit olduğunu gösteriyor. Yani belli bir zaman diliminde buhar fazına geçen molekül sayısı ile sıvı faza geçen molekül sayısı eşittir. Bir sıvının buhar basıncı, sıvı- buhar dengesi kurulduğunda, buharın uyguladığı basınçtır. Su ve buharı örneğinde olduğu gibi sıvı-buhar, katı-buhar dengeleri fiziksel denge örneklerini oluşturur.

11.1 TABLO
Suyun Denge Buhar Basıncının Sıcaklıkla Değişimi

Sıcaklık,°C       Buhar basıncı, mmHg

0                       4.6

10                     9.2  

25                   23.8

50                   92.5

60                 149.4

70                 233.7

90                  525.8

100             760

110                1074.6

Katı haldeki iyot, naftalin ve katı karbon dioksit , süblimleşebilen maddelerdir. Kapalı kapta katı - gaz dengesi kurulur:
I₂(k )   I₂(g)

Bu dengede süblimleşme hızı, kırağılaşma hızına eşittir.

11.2 Kimyasal Dengeler ve Denge Sabitleri

Denge durumundaki tepkimeler, tersinir tepkimelerdir.Yani denge durumunda, görünürde bir değişme yoktur.Sistemin basıncı, rengi, yoğunluğu, iletkenliği aynıdır. Görünürdeki bu "statik" durumu anlatmak üzere, dengedeki tepkimelerde makroskobik özelliklerin değişmediğini söyleriz. Ancak, bu statik görüntünün altında ileri ve geri yöndeki tepkimeler sürüp gitmektedir. Yani atomlar, iyonlar ya da moleküller düzeyindeki değişmeler sürüp gitmektedir. Dipte gerçekleşen bu "dinamik" durumu anlatmak üzere, dengedeki tepkimelerde mikroskopik özelliklerin değişmekte olduğunu belirtiriz.

Bir kaba bir miktar diazot tetroksit (N₂O₄) konarak başlanan azot dioksit (NO₂) oluşan dengenin kuruluş süreci aşağıdaki grafikte gösterilmektedir:

                    N₂O₄(g) 2NO₂(g)

  Derişim (mol/L)

                   Zaman

Homojen Dengeler

Tepkimeye girenler ve ürünler aynı fiziksel halde ise bu tip tepkime dengelerine homojen denge denir. Homojen dengeler, gaz fazında ve sulu çözeltilerde çok sık olarak karşımıza çıkar.

Gaz fazındaki homojen dengeler:
H₂(g) + I₂ (g )    2HI(g)

N₂(g) + 3H₂(g)   2NH₃(g)

2SO₂(g) + O₂(g)   2SO₃(g)

CO(g)+ 2H₂(g)   CH₃OH(g)

Çözeltilerdeki homojen dengeler:

HF(aq) ) + HCl(aq)    NH₄+(aq) + Cl-(aq)

NH₃(aq)+ H₂O(s) NH₄+(aq) + OH-(aq)

  Heterojen Dengeler

Tepkimeye giren ya da ürünlerden farklı fiziksel halde madde içeren tepkime dengelerine heterojen denge denir. Bu tepkimeler, gaz veya çözelti fazıyla birlikte bulunan sıvı ve katıları kapsar.

         CaCO₃(k)  CaO(k) + CO₂(g)

         C(k) + H₂O(g)   CO(g) + H₂(g)

         NH₄HS(k) NH₃(g) + H₂S(g)

         Zn(k) + Cu⁺²(aq)    Zn⁺²(aq) + Cu(k)

    200°C'de kükürt sıvıdır, H₂(g) ile tepkimeye girerse ve aşağıdaki denge kurulur:

            S(s) + H₂(g)    H₂S(g)

Denge Sabitleri ve Hız Sabitleri

Denge yasası, denel bir gerçektir. Denge sabiti, deneylerle belirlenir. Bu sabit, gerçekte hız sabitlerinin oranına dayanır. Çoğu tepkimeler, tek bir adımda değil; iki ya da daha fazla adımdan geçerek yürür. Bu adımlar dizisine tepkime mekanizması denir. Denge durumunda her basamağın ileri ve geri hızı eşittir. Bu nedenle denge bağıntısını türetirken işi basitleştirebiliriz. Tek basamakta yürüdüğünü varsaydığımız şu tepkimeyi ele alalım; k₁, ileri hız sabiti; k₂ geri hız sabitini gösteriyor.
                       k₁
A(g) + B(g)   C(g) + D(g)
                       k₂
˙İleri tepkime hızı =  k₁ [A] [B],
Geri tepkime hızı = k₂[A] [D] yazılabilir,

Denge durumunda hızlar eşit olacağına göre k₁[A]  [B]= k₂[C] [D] dir. Buradan,

                 k₁
K =           
                 k₂

            [C] [D]
K =        
             [A]  [B]

CO(g)+ 2H₂(g)   CH₃OH(g)

                   [Ürün]
K =           
                 [Tepken ]

                   [CH₃OH]
         K =        
                [CO] [H₂]²

     H₂(g) + CO₂(g)     H₂O(g) + CO(g)
Denge durumunda İleri hız = Geri hız   
İleri hızi = k₁ [H₂][CO₂]
Geri hız = k₂ [H₂O][CO]
k₁[H₂][CO₂] = k₂[H₂O][CO]

Hız sabitleri oranlanırsa denge sabiti elde edilir:

                
Denge durumundaki bir sistemde ileri ve geri tepkimeler durmaz; sadece ileri ve geri hız birbirine eşit olur. Hızların eşit olması, derişimlerin sabit kaldığını gösterir. Ayrıca denge durumunda tepkimeye girenler, hiçbir zaman tamamıyla harcanmamıştır.
Deneyler, her tepkimenin denge derişimleri arasında o tepkimeye özgü bir bağıntı olduğunu göstermiştir. Bu bağıntı, basitçe şöyledir:

Bu orana denge sabiti eşitliği, bunun sayısal değerine de denge sabiti denir.
Denge sabiti, ileri ve geri hızların eşitliğinden türetilmiş, geleneksel olarak ürünlerin derişiminin paya, girenlerin derişiminin paydaya yazıldığı, her tepkime için tipik olan, sıcaklık değiştikçe değişen bir orandır. Bu oranda katsayılar, derişimlerin üsleri olarak yer alır. Ayrıca aynı taraftaki maddelerin derişimleri çarpma olarak işlem görür.

      N₂O₄(g) 2NO₂(g)
(renksiz)               (kırmızı kahverengi)
Bir kaba konan diazot tetroksit gazı, azot dioksite ayrışırak dengeye varır. Bu sırada cam kapta kırmızı kahverengi ton, bir süre koyulaşır; sonra değişmez olur.
Dengedeki bir sistemde, gözlenir özelliklerde değişme yoktur. Örneğin sistemin basıncı, rengi, bileşimi, maddelerin derişimi, iletkenliği hep aynıdır. Dış koşullar aynı kaldığı sürece, bu özelliklerin sabit kalması, “dengede makroskopik özelliklerin değişmezliği” olarak belirtilir. Görünürdeki bu değişmezlik altında, ileri ve geri hızın eşit olduğu bir maddesel değişim gel-giti yatar. ˙şte görüntüdeki durağanlığa karşın içte süregiden kimyasal hareketliliği anlatmak üzere dengenin dinamik bir karakterde olduğunu söyleriz. Denge durumunda “mikroskopik değişmeler” devam eder.

N₂O₄(g) 2NO₂(g)
(renksiz)               (kırmızı kahverengi)

Bir kaba konan diazot tetroksit gazı, azot dioksite ayrışırak dengeye varır. Bu sırada cam kapta kırmızı kahverengi ton, bir süre koyulaşır; sonra değişmez olur.
Dengedeki bir sistemde, gözlenir özelliklerde değişme yoktur. Örneğin sistemin basıncı, rengi, bileşimi, maddelerin derişimi, iletkenliği hep aynıdır. Dış koşullar aynı kaldığı sürece, bu özelliklerin sabit kalması, “dengede makroskopik özelliklerin değişmezliği” olarak belirtilir. Görünürdeki bu değişmezlik altında, ileri ve geri hızın eşit olduğu bir maddesel değişim gel-giti yatar. ˙şte görüntüdeki durağanlığa karşın içte süregiden kimyasal hareketliliği anlatmak üzere dengenin dinamik bir karakterde olduğunu söyleriz. Denge durumunda “mikroskopik değişmeler” devam eder.

Gözlenebilen özelliklerin değişmezliği, her zaman sistemin dengede olduğu anlamına gelmez. Örneğin dibindeki katı tuz bulunan bir suda çözünme ve çökelme dengesi vardır; ama doymamış herhangi bir tuzlu suda denge yoktur. Yanan mum alevinde bazı özellikler sabit görünür, ama denge durumu yoktur.

Kapalı bir kaba kalsiyum karbonat, CaCO₃ (k), koyarak aşağıdaki tepkimenin olduğunu düşünelim:

CaCO₃(k)  CaO(k) + CO₂(g)

Sabit sıcaklıktaki tepkime sürdükçe CO₂(g) moleküllerinin sayısı ve kabın basıncı artacaktır. Öyle bir an gelir ki, artık sistemin basıncı değişmez olur. Araştırmalar, CO₂(g) nın katı faza değmekle yetinmeyip, ters yönde tepkime vermekte olduğunu gösteriyor. (Denge durumu, radyoaktif izotoplar kullanarak kanıtlanmıştır. Örneğimizde radyoaktif karbon içeren bir miktar kalsiyum karbonat eklediğimizi varsayalım. Eğer, ileri ve geri tepkimeler durmuş olsa yalnız katıda radyoaktiflik görünecektir. Oysa karbon dioksitin de radyoaktiflik gösterdiği ve radyoaktif maddenin katı ve gaz fazı arasında düzenli olarak dağıldığı gözlenmiştir. Denge, dinamik bir olaydır.) Sistemin basıncı değişmediğine göre burada ileri ve geri yöndeki hızlar, eşit olmalıdır. Başka deyişle, birim zamanda ne kadar CaCO₃ ayrışıyorsa CO₂(g) ve CaO’nun birleşmesiyle ters yönde aynı miktar CaCO₃(k) oluşmaktadır. Dış koşullarda değişmediği sürece, sistemin bileşimi de değişmez.
CaCO₃(k)  CaO(k) + CO₂(g)

        CaCO₃(k)  CaO(k) + CO₂(g)

K_c = [CO₂(g)]

C₃H₈(g) + 5 O₂(g)  3 CO₂(g) + 4 H₂O(g)

         
490°C’de, bu tepkimenin denge sabiti 49.5 dur.

       PCl₃(g) + Cl₂ (g) PCl₅(g)       

2N₂O₅(g) 4NO₂(g) + O₂(g)

Saf katılar ve saf sıvılar, denge bağıntısında yer almaz. Neden?

Deneyler, bir miktar varolmak koşuluyla dengedeki saf sıvı ya da katıları azaltıp çoğaltmanın den-geye etkisi olmadığını göstermiştir. Bunun nedeni şöyle açıklanabilir: Belirli bir sıcaklıkta, saf bir katı ya da saf sıvının derişimi sabittir. Çünkü bunların derişimi kendi hacimlerindeki mol sayısı demektir. Katıya kendi katısının, sıvıya kendi sıvısının eklenmesi bunların birim hacimdeki mol sayısını ya da yoğunluğunu değiştirmez. Bu nedenle saf katı ya da saf sıvıların derişimleri denge kesrinin içine alınır; ve bunların derişim terimleri denge bağıntısında gösterilmez.
Sistem, gaz fazında iken denge sabiti, basınca bağlı olarak da tanımlanabilir. Çünkü denge durumundaki gazların kısmi basıçları sabit olğu için onların oranı da sabit olur. Basınca bağlı denge sabiti de Kp ile simgelenir.

Bir denge, ister ürünlerden ister girenlerden başlanarak kurulsun denge ko-numu aynıdır. Örneğin 1 L lik kaba 1 mol N₂(g) ve 3 mol H₂ (g) koyarak belirli bir sıcaklıkta aşağıdaki dengenin kurulduğunu düşünelim:

                        N₂(g) + 3H₂(g)   2NH₃(g)

   11.5 ˚ekildeki  (a), bu konumu gösteriyor. ˚imdi aynı sıcaklıkta 1 L lik kaba 2 mol NH₃ (g) koyarak yine denge oluşmasını bekleyelim; (b) konumu elde edilir. Başlangıç derişimleri değiştirilirse denge derişimleri de değişir. Sıcaklık aynı olduğu sürece verilen bir tepkimenin yazıldığı yöndeki denge sabiti aynı kalır. Örneğin, 727°C (1000 K) de, ister N₂ + H₂ karışımından çıkılsın, ister NH₃tan çıkılsın aşağıdaki tepkimenin denge sabiti, Kc=2.4 x10^-3M-2dir.

 N₂(g) + 3H₂(g)    2NH₃(g) 1000 K’de Kc=2.4 x10^-3

                       
11.5 ˚EK˙L N₂(g) + 3H₂(g) dengesinin aynı koşullarda
(a) 1 mol N₂ ve 3 mol H₂ ile başlanarak kurulması
(b) 2 mol NH₃ ile başlanarak kurulması

 Gaz fazındaki tepkimelerde, eğer girenlerin ve ürünlerin mol sayıları eşitse denge sabiti birimsiz çıkar. Örneğin aşağıdaki tepkimede “ürünlerin mol sayısı = girenlerin mol sayısı” (Δn = 0) olduğu için Kc birimsizdir.Δn = 0 ise denge sabiti birimsiz.

                        H₂(g) + I₂(g)   2HI(g)

Ama bir çok durumda denge sabitinin birimi vardır:

                        H₂(g) + 3H₂(g)   2NH₃(g)

                
Benzer bir şekilde Kp nin atmosfere bağlı birimi saptanabilir:

Denge sabitleriyle ilgili gerçekler şöyle özetlenebilir:
1. Denge sabiti bağıntısında kimyasal eşitliğin sağındaki maddeler (ürünler)in derişim terimleri paya, solundakiler (tepkimeye girenler) in derişim terimleri paydaya yazılır. Tepkimedeki katsayılar derişimlerin üssü olur.
2. Saf katı ve saf sıvıların derişimleri sabittir ve K değeri bu terimleri kapsar.
3. Herhangi bir tepkimeye ait K değeri, denge sıcaklığı aynı kaldığı sürece sabittir. Sıcaklık değişirse denge sabiti değişir.
4. Denge sabitinin büyüklüğü, denge konumunu bildirir. Büyük bir K değeri, ileri yönde doğru olan tepkimenin tamamlanmak eğiliminde olduğunu; küçük bir K değeri ise geri tepkimenin tamamlanmak eğiliminde olduğunu gösterir. Büyük bir K değeri, tepkimenin hızlı olduğunu göstermez.

       * Çok büyük bir denge sabiti, tepkimenin ürünler yönünde tamamlanmak eğiliminde olduğunu, geri yöndeki tepkimenin önemli olmadığını anlatır. Örneğin 1000 K’de karbon monoksitin yanması böyle bir tepkimedir:

                        2CO(g) + O₂(g)   2CO₂(g)   1000 K’de Kc=2.2 x10²²      

      * Çok küçük bir denge sabiti, ileri yöndeki tepkimenin önemli olmadığını, geri yöndeki tepkimenin baskın olduğunu anlatır. Örneğin 500 K’de azotun oksitlenmesi böyle bir tepkimedir:

N₂(g) + O₂(g)    2NO(g)   500 K’de Kc = 1x10^-30

        * Ara değerlerdeki denge sabitleri, ortamda hem tepkenleri hem de ürünleri  önemsememizi gerektirir. Örneğin 373 K’de aşağıdaki tepkimenin denge sabiti, ara değerdedir:

N₂O₄(g)    2 NO₂(g) 373 K’de Kc = 0.2

N₂O₄(g) 2NO₂(g)

 11.1 ÖRNEK
25°C’ da aşağıdaki tepkimenim denge sabiti, Kc = 1x10^-140 verilmektedir:
CO₂(g) + 2H₂O(g)   CH₄(g) + O₂(g)
Buna göre ortama CO₂(g) ya da CH₄(g) eklense nasıl bir değişme beklersiniz?

            ÇÖZÜM
Denge sabiti olağanüstü küçük bir değerdir. Buna göre ürünler olağanüstü az, girenler olağanüstü çok demektir. Başka deyişle tepkime girenler (tepkenler) yönüne istemlidir. Onun için CO₂(g) eklesek, nerdeyse tümü tepkimeye girmeden kalır; CH₄(g) eklesek neredeyse tümü tepkenler yönünde tepkimeye girerler.


Kp ile Kc ilişkisi
Bu ilişki, gaz halindeki maddelerin dengesinde önem taşır.
Bir gazın kısmi basıncı, derişimi (n/V) ile doğru orantılıdır: A gazının mol sayısı n_A, kısmi basıncı P_A  ise P_A. V= n_A. R . T ve P_A= n_A/ V RT yazılabilir. Basınca bağlı denge bağıntısında, kısmi basınçlar yerine, derişimi içeren bu te-rimler yazılarak Kp ile Kc ilişkisi türetilebilir:

K_p= K_c(RT)^Δn
Kp: basınca bağlı denge sabiti
Kc: derişime bağlı denge sabiti
R : 0.082 atm. L/mol . K
T : t°C+273
Δn: Gaz halindeki maddelerde ürünün mol sayısı ile girenlerin mol sayısı farkını gösterir. 
Δn = 0 ise Kp = Kc olacaktır.
11.2 ÖRNEK
Aşağıdakilerden hangisinde Kp = Kc dir?
(a) C (k) + H₂O (g)  CO(g) + H₂(g)
(b) SO₂(g) + NO₂(g)  SO₃(g) + NO (g)
(c) H₂ (g) + 1/2S₂(g)  H₂S (g)
(d) 1/2H₂(g) + 1/2 Br₂(g)  HBr (g)

            ÇÖZÜM
Ürün ve girenlerde gazların mol sayları eşitse (Δn=0 ise),
Kp = Kc dir: (b) ve (d) de Δn = 0 ‘dır.

   11.3 ÖRNEK
Hacmi 5 L olan bir tepkime kabına belirli bir sıcaklıkta 0.6 mol diazot tetroksit ,N₂O₄(g), konuyor. Aynı sıcaklıkta aşağıdaki denge kurulunca kapta 0.4 mol diazot tetroksit, N₂O₄(g), bulunduğu saptanıyor.

                        N₂O₄(g   2NO₂(g)
Tepkimenin derişime bağlı denge sabiti (K_c) kaçtır?

            [NO₂]² = [0.08 M] ²
K_c =        = 0.08 M buluruz.
             [N₂O₄]=  [0.08 M]

           
11.6 ˚EK˙L 25°C’de NO₂ ve N₂O₄derişiminin zamanla değişimi
(a) NO2 ile başlayan denge tepkimesi
(b) N2O4 ile başlayan denge tepkimesi
(c) Kısmi basıçları eşit NO₂ve N₂O₄ karışımı ile başlayan denge tepkimesi
2NO₂(g)  N₂O₄(g)       K_p = 8.8

11.3 ÖRNEK
250°C de bir kaba bir miktar fosfor penta klorür,PCl₅ (g), konuyor. Aşağıdaki denge kurulunca denge toplam basıncının 1.4 atm, PCl₅(g)’in denge basıncının 0.2 atm olduğu görülüyor.
PCl₅(g)  PCl₃(g) + Cl₂(g)

tepkimesi için 250°C’de K_p kaçtır?

            ÇÖZÜM
250°C’de bir kaba bir miktar PCl₅(g) ile başladığına göre oluşacak fosfor triklorür,PCl₃(g ve klor Cl₂(g) nin kısmi basınçları eşit olacaktır. Toplam basınç (1,4 atm)’den PCl₅(g) in kısmi basıncını (0.2 atm) çıkarırsak PCl₃ ve Cl₂ nin toplam basınçlarını (1.2 atm) buluruz. PCl₃ ün basıncı = Cl₂ nin basıncı = 0.6 atm olduğundan )

            [C] [D]
K =        
             [A]  [B]

           
Denge hakkında nicel (sayılabilen, ölçülebilen) bilgileri deneylerden ediniriz.
N₂(g)+3H₂(g)  2NH₃(g) tepkimesi için 500°C’taki deney sonuçları 11.2 Tabloda veriliyor.

11.2 TABLO N₂ + 3H₂ 2NH₃   500°C’deki Denel Veriler

           
Deney sonuçlarına göre,

            [NH₃]² / [N₂] [H₂]³ oranı hemen hemen sabittir. 500°C’ta bu tepkimeye ait bir denge karışımındaki derişimler (mol/litre olarak) denge sabiti bağıntısında yerlerine konursa yaklaşık 6.0x10-2 değeri elde edilir.

Tepkime Kesri (Q) ve Denge Sabiti (K)
Aslında her tepkimenin bir denge sabiti vardır. Bunlardan bazıları çok büyük bazıları çok küçüktür. Denge sabitinin çok büyük olması zıt yöndeki tepkimenin ihmale edilebilir düzeyde olduğunu ya da tepkimeye girenlerin tamamen harcandığını gösterir.
Denge sabitinin büyüklüğü, tepkime hızı hakkında bir ölçü değildir. Yani hızı büyük olan tepkimelerin denge sabitinin de büyük olacağı söylenemez. Çünkü denge sabitinin sayısal değerini, hız sabitleri belirler; ileri ve geri hız sabitlerinin nicelikleri büyük ya da küçük olabilir. Ayrıca denge sabiti, “ürün” / ”giren” kesridir; bu kesrin zamanıyla ilgili değildir.
Kapalı bir sistemde, herhangi bir durumda, ürünleri derişimlerinin girenlerin-kine oranını (tepkime kesri,Q) ele alalım.
698 K’de aşağıdaki tepkime için K = 54.4’tür.
H₂(g) + I₂(g)  2HI(g)

 1 L lik tepkime kabında 1x10-2 mol H₂, 1x10-2 mol I₂ ve 2x10-2 mol HI karışımı olsun. Sistemin dengede olup olmadığını araştıralım. Tepkime kesri (Q), tepkimenin denge bağıntısına uygun şekilde yazılır.

            Örneğimiz için  dir. Başlangıç derişimlerini yerine koyalım.

            [C] [D]
K =        
             [A]  [B]

                        Tepkime kesri, denge sabitinden küçük (4.9 ˚ekile bakınız); sistem kendi-liğinden dengeye varacağından kesrin büyümesi için pay büyümeli, payda küçülmelidir. Yani HI’ün derişimi artar; H₂ ve I₂ azalır ve denge kurulur. Bir karışımda tepkime kesri ve denge sabiti ilişkisinin yönelimleri aşağıda verilmiştir:
*Q < K ise, denge kurulurken, ürünlerin derişimi artar; girenlerin derişimi azalır.
*Q > K ise, denge kurulurken, ürünlerin derişimi azalır; girenlerin derişimi artar.
*Q = K ise sistem dengededir; ürünlerin ve girenlerin derişiminde bir değişme olmaz.

  11.5 ÖRNEK
Aşağıdaki tepkime için 900 K’de Kp = 0.14 atm-1dir.

2SO₂(g) + O₂(g)  2SO₃(g)

Bir tepkime kabında kısmi basınçları 0.2 atm SO₂, 0.2 atm O2 ve 0.1 atm SO3 varken sistem dengede midir? Değilse hangi yönde tepkime olur?

ÇÖZÜM
Başlangıç koşullarına göre tepkime kesri Q yu bulalım;

            [C] [D]
K =        
             [A]  [B]

                       
Q > K olduğu için sistem dengede değildir. Q nun küçülmesi için pay küçülmeli, payda büyümelidir. Yani SO₂ ve O₂’nin kısmi basınçları artarak, SO₃’ünkü azalarak denge kurulabilir.
Denge durumundaki bir sistemi nasıl tanırız?
Su ve alkol karışımına katı iyot parçacıkları atalım. Katı madde çevresinde kırmızımsı bir renk görülür. Sıvı karıştırılırsa kırmızı renk tüm sıvıya yayılır. Sıvının rengi gittikçe koyulaşır, katı iyot azalır. Bir süre sonra renk değişimi ve katı kütlesindeki değişim durur. Artık gözlenip ölçülebilen özelliklerde (makroskopik özellikler) bir değişme yoktur. Ancak bu durgun görüntünün altında mikroskopik değişmeler sürer: Çünkü çözünme hızı ile çökelme hızı eşitlenmiş, yani denge kurulmuştur; atomların ya da moleküllerin gel-giti sürmektedir.

İleri ve geri hızın eşit olabilmesi için sistem kapalı olmalıdır. Kapalı sistem, madde ve enerji giriş çıkışı olmayan sistemdir.
Şimdi denge durumunu şöyle özetleyebiliriz:
Sıcaklığı her yerinde aynı olan kapalı bir sistemde gözlenip ölçülebilen özelliklerin (basınç, renk, yoğunluk...) sabit kaldığı, ancak ileri ve geri tepkimelerin devam ettiği duruma, denge durumu denir.

                        Dengeye dış etkiler denince;
1. Madde eklemek ya da çıkarmak (derişim değişmesi)
2. Kap hacminin değiştirilmesi (basıncın değiştirilmesi)
3. Sıcaklığın değiştirilmesi
4. Katalizör kullanılması anlaşılır.
Denge durumundaki bir sistemde bu etkinin doğuracağı sonuçlar, üç değişik açıdan öngörülebilir:

                        * Le Chatelier ˙lkesi açısından: Dengedeki bir sistem, bir dış etkiyle bozulursa, sistem bu etkiyi azaltıp yeniden dengeye varacak şekilde bir tepki gösterir. Başka deyişle sistem, azalttığımızı çoğaltmaya; çoğalttığımızı azaltmaya çalışır. Bunu ilk kez 1884’te Henri Le Chatelier (1850 - 1936) keşfetti.

                        * Kinetik (çarpışma kuramı) açısından: Sistem, denge kesrini denge sabitine eşitlemek ister (4.8 ˚ekil). ˚imdi bu açılardan dış etkilerin sonuçlarını görelim.

                        * Denge sabiti (denge koşulu) açısından:  Sistem, denge kesrini denge sabitine eşitlemek ister.

                        1. Bileşiklerden birinin eklenmesi ya da çıkarılması.

                        Denge bağıntısında yer alan maddelerden birinin eklenmesi ya da çıkarılması anında denge bozulur. Tartışma için aşağıdaki denge örneğini ele alalım.

                        C(k) + CO₂(g)   2CO(g)  1123°C’de   K=14 tür.      

                        Bu sisteme katı karbon ekleme ya da çıkarmanın dengeye etkisi olmaz. Ortamda bir miktar bulunmak koşuluyla katının derişimi hep aynı kalır. Deneyler de bunu gösteriyor. Ortama CO2(g) eklersek ne olur?

                        * Le Chatelier ilkesi açısından: Denge uğradığı zorlamadan kurtulmak için kendini ayarlar. Çoğalanı azaltmak ister. Bu nedenle bir miktar CO2(g) ile bir miktar katı karbon etkileşip CO(g) oluşturur, yani tepkime ürünler yönüne kayarak yeniden dengeye varır.
* Kinetik açıdan: CO₂ nin derişiminin artması girenler kısmındaki etkin çarpışma sayısını arttırır. Yani bir süre için ileri yöndeki hız, geri yöndeki hızdan büyük olur. Bu nedenle tepkime ürünler yönüne kayar. Katı karbon miktarının (derişiminin değil) net azalması ve CO₂ ile CO nun net artması ile denge kurulur.
* Denge Sabiti açsından: CO₂ eklenmesiyle denge kesrinde pay aynı kalırken payda büyümüştür. Sistem, dengede değildir; çünkü denge kesri denge sabitinden küçük bir değer almıştır. Yeniden denge sabitine varmak için “girenler” in derişimi azalmalı, “ürünlerindeki” çoğalmalıdır (4.12 ˚ekil)
Benzer yorum CO nun eklenmesi (geri yöne) ya da çıkarılması (ileri yöne kayma olur) için de yapılabilir.

                        2. Kap Hacminin değiştirilmesi

                        Kabın hacmi küçültülürse tüm bileşenlerin derişimleri artar. Bunun mol sayılarına etkisini tipik bir örnek üzerinde tartışalım. Ancak hemen belirtelim ki hacim değişmesinin doğuracağı sonuçlar, kuşkusuz yanlızca gaz fazı içeren sistemlere uygulanabilir. Ayrıca bu değişmenin yönü sabit sıcaklıkta belirtilebilir. Sabit sıcaklıkta aşağıdaki denge sisteminin hacmini küçültelim.
N₂(g) + 3H₂(g)  2NH₃(g)

                        * Le Chatelier ilkesi açısından: Kap hacmi küçültülünce, sistemin basıncı artmıştır. Bu durum, sistemde bir gerilim yaratmıştır. Bu gerilimden kurtulmanın; yani basıncı azaltmanın yolu sistemdeki molekül sayısını azaltmaktır. Örneğimizde NH₃ yönündeki tepkimeyle toplam mol sayısının azaldığı görülü-yor. Öyleyse tepkime, ürün yönüne kayarak dengesini yeniden kurabilir.
Kap hacminin değişmesinin dengeye etki yapabilmesi için, tepkenlerdeki ve ürünlerdeki gazların mol sayıları farklı olmalıdır.
H₂(g) + I₂(g)  2HI(g) tepkimesinde girenlerle ürünlerin mol sayıları aynıdır. Böylesi özel tepkimelerde kap hacminin değişmesi, bileşenlerin mol sayılarını değiştirmez. Çünkü bu tip örneklerde denge bağıntısında hacim yok olur. Yani kabın hacmi ne olursa olsun tepkimenin “ürün/giren” kesri aynı kalır.

                        * Kinetik açıdan: Kap hacminin küçültülmesi mol sayısı çok olan tarafta çarpışma sayısını daha çok arttırır. Örneğimizde girenlerin mol sayısı daha çoktur. Bu çarpışmanın net etkisi NH₃ moleküllerinin çoğalmasına varır.
* Denge sabiti açısından: Denge bağıntısında hacim yok olmadığı sürece tepkimelerde hacim değişmesi dengeyi bozar. Derişimler yerine n/V değerleri konursa yukarıda verilen NH₃ dengesinin denge sabiti şöyle olur:
            [C] [D]
K =        
             [A]  [B]

Burada V nin küçülmesinin K’ yı etkilememesi için pay büyümeli, payda küçülmelidir. Öyleyse Kc’ nin sabit kalması için NH₃ moleküllerinin sayısı çoğalmalı, N₂ ve H₂ moleküllerinin sayısı ise azalmalıdır.

                                  
4.11 ˚EK˙L 425°C’ta kap hacmi küçültüldükçe (toplam basınç arttıkça) amonyak yüzdesinin değişimi
˚u genel sonuçlara varabiliriz: Hacim değişmesi, tepkime denklemindeki giren ve ürünlerinin mol sayıları eşit olmayan gaz tepkimelerinde etkilidir. Hacmin küçülmesi (basıncın artması), mol sayısı az olan yöndeki tepkimeyi kolaylaştırır. Tersine hacim büyütülürse, tepkime mol sayısı çok olan yöne kayar.

                        3. Sıcaklık Değişmesi

                        N₂O₄(g)  2NO₂(g) ΔH° = +52 kJ tepkimesini inceleyelim. Bu tepkime ileri yöne yürürken ısı absorplar; geri yöne yürürken ısı açığa çıkarır.
Tepkime dengede iken sıcaklığı artırırsak sisteme ısı vermiş oluruz. Sistem, artan ısıyı ileri yönde ilerleyerek azaltabilir. Gerçekten sıcaklık artınca NO₂ de-rişimi artar; ortamın kırmızı-kahve renk tonunun koyulaşması da bunu gösterir. Sıcaklık artınca ürünlerin derişiminin artıp girenlerin derişiminin azalması sonucunda denge sabiti de artar. Verilen tepkime için 120°C de Kc = 0.90, 150°C’de ise 3.2 dir. CaCO₃(k)  CaO(k) + CO₂(g) tepkimesi için Kp, 298 K’de 1.9x10-23 atm, 1200 K’de 1.0 atm’dir. Sıcaklık arttıkça denge sabitinin büyümesi, tepkimenin endotermik olduğunu gösterir.
Endotermik (ΔH > 0) tepkimelerde sıcalık arttıkça denge sabiti büyür. Sıcaklık azaldıkça denge sabiti küçüktür.
Bir de ekzotermik tepkime örneğini inceleyelim.
N₂(g) + 3H₂(g)  2NH₃(g) ΔH = - 92 kJ
Bu tepkime ileri yöne yürürken ısı açığa çıkarır; geri yöne yürürken ısı absorplar.
Tepkime dengede iken sıcaklığı artırırsak sistem artan ısıyı geri yöne kayarak azaltabilir. Bu durumda NH₃ derişimi azalacak, N₂ ve H₂ derişimleri artacaktır. Ürünlerin derişimi azalıp girenlerinki çoğaldığı için denge sabiti küçülecektir. Verilen tepkime için 400°C’de Kc=0.51; 450°C’de 0.16’ dır.
Ekzotermik (ΔH< 0) tepkimelerde sıcaklık arttıkça denge sabiti küçülür; sıcaklık azaldıkça denge sabiti büyür.
Bir dengede sıcaklığın etkisini tam öngörebilmek için onun ısı karşısındaki davranışı ya da entalpi değişimi verilmelidir.
11.3 TABLO     CO₂’nin Ayrışma Yüzdesinin Sıcaklıkla Değişimi
2CO₂(g) + Isı  2CO(g) + O₂(g)

                       
11.6 ÖRNEK
CO(g) + 3H₂(g)  CH₄(g) + H₂O(g)    ΔH° = -206 kJ
Bu tepkimenin 298 K’deki denge sabiti Kc = 4.9 x 1027, 1200 K’deki  Kc = 3.92 dir. Bunu nasıl açıklarsınız?

            ÇÖZÜM
Tepkime ekzotermiktir. Sıcaklık arttıkça tepkime geri yöne kayacağından ürünler azalır, girenler çoğalır. Bunun için ekzotermik tepkimelerde sıcaklık arttıkça denge sabiti küçülür.

            11.13 Şekil                                             11.14 Şekil
2NO₂(g) N₂O₄(g)                       Dengeye sıcaklığın etkisi
ΔH=-57 kJ/mol tepkimesinde denge           NH₄Cl(k)  NH₃(g) +HCl(g)
sabiti K’nin sıcaklıkla değişimi                   ΔH° =177 kJ/mol tepkimesiyle K’nın
sıcaklığı değişir.

                        4. Katalizör etkisi
Katalizörlerin tepkime hızlarına etkisini 10. bölümde incelemiştik.
Denge sabiti, tepkimenin izlediği yola değil, yalnızca başlangıç ve sonuç durumlarına bağlı bir kavramdır. Bir katalizör, ileri ve geri hızı aynı oranda etki-ler. Dengede bu hızlar eşit olduğuna göre katalizör, dengenin kurulması süresini etkiler. Pozitif katalizörler, dengenin daha çabuk kurulmasını sağlar; ama denge derişimlerini ve denge konumunu değiştirmez.

        11.6 ÖRNEK
2POCl₃(g)  2PCl₃(g) + O₂(g),   ΔH > 0 denge tepkimesinde,
(a) Sıcaklık artışının
(b) Sabit sıcaklıkta kap hacminin küçültülmesinin
(c) Ortalama POCl₃ eklenmesinin doğuracağı sonuçları açıklayınız.

            ÇÖZÜM
Tepkime entalpisi artı işaretli olduğuna göre tepkime endotermik (ısı alan)tir.
(a) Sıcaklık artışı (sisteme ısı vermek) POCl₃ün parçalanmasına neden olur; bu sırada PCl₃ve O₂ derişimi artar; denge sabiti büyür.
(b) Kap hacmi küçültülünce basınç artar; sistem bu gerginliği azaltmak için mol sayısı az olan yöne (girenlere doğru) kayar. Bu sırada ortamdaki PCl₃ ve O₂ moleküllerinin sayısı azalır; POCl₃ sayısı artar. Hacim değişmesi sabit sıcaklıkta olduğu sürece denge sabiti aynı kalır.
(c) Ortama POCl₃ eklenince, eklenenin bir kısmı ayrışır. Ortamda ilk denge konumuna göre tüm moleküllerin sayısı (veya derişimi) daha çok olur. Sıcaklık aynı kaldığı sürece denge sabiti değişmez.
11.7 ÖRNEK
N₂O₄(g) + 57 kJ   2NO₂(g)
tepkimesi dengede iken, aşağıdaki dış etkiler uygulanıyor. Bu etkilerin doğuracağı sonuçları açıklayınız.

            ÇÖZÜM
Tüm dış etkileri aşağıdaki gibi özetleyebiliriz.

            Dış Etki                                   Tepkimenin yönü
1.  NO2 eklemek                                Geri yöne
2.  N2O4 eklemek                              ˙İleri yöne
3.  NO2 uzaklaştırmak             ˙ İleri yöne
4.  N2O4 uzaklaştırmak                      Geri yöne
5.  Sıcaklığı artırmak                            ˙İleri yöne (denge sabiti artar)
6.  Sıcaklığı düşürmek              Geri yöne (denge sabiti azalır)
7.  Kap hacmini küçültmek                  Geri Yöne
(basıncı yükseltmek)          
8.  Kap hacmini artırmak                     ˙İleri yöne
9.  Katalizör kullanmak                        Etkisiz (s adece ileri ve geri hızı
aynı oranda artırır)
10. Sabit hacim ve sıcaklıkta                Etkisiz
kaba Ne(g) eklemek
11.  Sabit basınç ve sıcaklıkta              ˙İleri yöne
kaba Ne(g) eklemek

            11.8 ÖRNEK
Hacmi 1 L olan tepkime kabında 1 mol HF(g), 2 mol H₂(g) ve 2 mol F₂(g) dengede bulunuyor:
2HF(g)  H₂(g) + F₂(g)
Kaba 1 mol HF(g) ekleniyor; yeniden kurulan dengede kaç mol H₂ bulunur?

            ÇÖZÜM
˙lk durumda tepkime dengede olduğu için denge sabitini hesaplayabiliriz.

          [C] [D]
K =        
             [A]  [B]

                       
Aşağıdaki tabloda değişmeler gösteriliyor.

                       

H₂ nin mol sayısı=2+0.4=2.4 mol olur.

            11.9 ÖRNEK
Aşağıdaki maddelerin altlarında denge derişimleri veriliyor.

                        CO₂(g) + H₂(g)  CO(g) + H₂O(g)
0.1 M     0.4 M                 0.8 M     0.5 M
Dengedeki H₂O(g) derişimini 0.4 molara düşürmek için kaptan kaç mol H₂(g) uzaklaştırılmalıdır? (Kap hacmi 1 L).

            ÇÖZÜM

           Önce denge sabitini bulalım:

          [C] [D]
K =        
             [A]  [B]

            Kaptan x M H₂ uzaklaştırmış olalım. Bu etkiye karşı sistem girenler yönüne ka-yacaktır. Nitekim H₂O derişimi, 0.1 M azalıyor; bu sırada CO derişimi de 0.1 azalacak; CO₂ ve H₂ derişimleri de 0.1 M artacaktır.

            Bunları  denge sabitini içeren bağıntıda yerine koyalım:

          [C] [D]
K =        
             [A]  [B]

            11.10 ÖRNEK
NH₄Cl(k)   NH₃(g) + HCl(g)
tepkimesine göre belirli bir sıcaklıkta kısmi basıncı 0.1 atm olan NH₃(g) ile kısmi basıncı 0.9 atm olan HCl(g) dengededir. Sabit sıcaklıkta ve hacimde bu kaba kısmi basınç 0.9 atm olana dek NH₃(g) ekleniyor.
Dengde kurulunca amonyağın kısmi basıncı kaç atm olur?

            YANIT
0.6

                        1. Sıcaklık

                        Belirli bir tepkimenin denge sabiti, sıcaklık sabit kaldığı sürece değişmez. Sıcaklık değişmesi, denge konumunu ve denge sabitini değiştirir.
Deneyler, sıcaklık arttıkça endotermik tepkimelerde denge sabitinin büyüdüğünü; ekzotermik tepkimelerde ise küçüldüğünü gösteriyor. Sıcaklık artışının dengeye etkisini Le Chatelier ilkesi ışığında nitel olarak belirtebiliriz. Bildiğiniz gibi Le Chatelier ilkesine göre sistem artan dış etkiyi azaltmaya, azalanı da çoğaltmaya çalışır. Aşağıdaki ekzotermik (DH <  0) tepkimeyi alalım.

                        H2(g) + I2(g)   2HI(g) + Isı

                        Sıcaklığı artırmak, sisteme ısı vermek demektir. Tepkimemiz sağa doğru ilerlerken ısı üretiyor; sola doğru ilerlerken ısı tüketiyor. Bu sisteme ısı verilirse, sistem ısıyı azaltmak için geri yöne kayar; yani HI derişimi azalır; H2 ve I2 derişimleri artar. Pay azalıp payda arttığı için denge sabiti küçülür. Gerçekten verilen tepkimenin 325°C deki denge sabiti 76.5; 450°C’deki denge sabiti 50 dir.
Sıcaklık artışının dengeye ve denge sabitine etkisi aşağıda özetlenmiştir.

            4.11 ÖRNEK
Aşağıdaki tepkimeler için sıcaklık artışının etkilerini açıklayınız.
(a) 2SO2(g) + O2(g)     2SO3(g)                    ΔH= -198 kJ
(b) H2(g) + CO2(g)   H2O(g) + CO(g)           ΔH= +41 kJ

            ÇÖZÜM
(a) Tepkime ekzotermik olduğu için sıcaklık arttıkça SO3 derişimi azalır; SO2 ve O2 derişimleri artar. Denge sabiti küçülür. SO3 üretimi, düşük sıcaklıklarda artar.
(b) Tepkime endotermik olduğu için sıcaklık arttıkça H2O ve CO derişimleri artar. Denge sabiti büyür. H2 ve CO2 derişimleri azalır.

            2. Katsayıların Değişimi

                        Soldan sağa ilerler biçimindeki bir tepkimenin denge sabiti K ise aynı sıcaklıkta ters yöndeki tepkimenin denge sabiti 1/K’dır.
A(g) + B(g)   C(g) tepkimesi için K = 4 ise aynı sıcaklıkta olmak üzere,

C(g)   A(g) + B(g)  tepkimesi için K = 1/4 = 0.25 tir.

                        Denge sabiti, tepkimenin katsayılarına bağlıdır. Bir tepkimenin tüm katsayıları bir sayı ile çarpılırsa, yeni tepkimenin denge sabitini bulmak için “çarpan”, ilk denge sabitine üs olarak gelir.

                        A (g) + B (g)   C (g)     K = 4 ise

                        2A + 2B (g)   2C (g)   K = 42 = 16 dır.

                        Aynı sıcaklıkta
x A(g) + x B(g)   x C(g)    K = 4x

                        A (g) + B (g)    C(g)   K = 41/3

            11.12 ÖRNEK
100 K de aşağıdaki tepkime için Kc = 4x10-3 M dir:
2SO₃(g)  2SO₂(g) + O₂(g)
Buna göre 100 K de aşağıdaki tepkimeler için Kc değerleri kaçtır?

                        (a) 2SO₂ (g) + O₂(g)  2SO₃ (g)

                        (b) SO₃(g)  SO₂(g)  + 1/2O₂(g)

            ÇÖZÜM
(a) daki tepkime verilen tepkimenin tersidir:

                        (b) deki tepkime ilk tepkimenin 1/2 ile çarpılmış halidir. Bu çarpan ilk denge sabitine üs olarak gösterilir.

            1. (a) Denge durumu, hangi koşullarda oluşabilir?
(b) Gözlenir özellikleri değişmeyen her sistem dengede midir?
(c) Denge durumunda tepkime olur mu?

            2. Tepkime kesri (Q) ve denge sabiti (K) arasındaki ilişkileri açıklayınız.

            3. Derişime bağlı denge sabiti Kc ile basınca bağlı denge sabiti Kp arasındaki matematiksel eşitlik nasıldır?

l           4. Aşağıdaki tepkimeler için Kc ve Kp bağıntılarını yazınız.
(a) 2N2O(g)   4NO2(g) + O2(g)
(b) 2SO2(g) + O2(g)    2SO2(g)
(c) P4(g) + 5O2(g)     P4O10(g)
(d) N2(g) + O2(g)    2NO(g)

l           5. N2O4(g)    2NO2(g) tepkimesi için 100°C de Kc=0.2 mol/L dir. Buna göre aynı sıcaklıkta aşağıdaki tepkimelerin denge sabitlerini hesaplayınız.
(a) 2NO2(g)    N2O4(g)
(b) NO2(g)    1/2N2O4(g)
(c) 2N2O4(g)    4NO2(g)

l           6.  N2(g) + O2(g)  2NO(g) tepkimesi için 2100°C de K=2.5x10-3 tür.
(a) Denge sabitinin birimi var mıdır?
(b) 1 L lik bir tepkime kabına 2100°C de 1 mol N2, 1 mol O2 konarak başlanan dengede kaç mol NO oluşur?

            7. Denge derişimleri [SO2] = 0.01 M, [O2] = 0.20 M ve [SO3] = 0.10 M olduğuna göre aşağıdaki tepkime için Kc kaçtır?
2SO2(g) + O2(g)    2SO3(g)

            8. 100°C de bir kapta [N₂O₄] = 0.10 M ve [NO₂] = 0.20 M gaz karışımı bulunuyor.

N₂O₄ 2NO₂
(a) Tepkime kesrinin (Q) değeri kaçtır?
(b) 100°C’ta K_c = 0.2 mol/L olduğuna göre sistem dengede midir?
(c) Dengeye varılırken NO₂ derişimi artar mı, azalır mı?
(d) Denge kurulunca NO₂ ve N₂O₄ derişimleri ka

sayfa yapım halinde.