Hazırlayan: RK

Karadelikler

Kara delik kavramının kökeni nedir? Kara delik kuramı ile genel göreliliğin ilişkisi nedir? Kara delik,bir varsayımdan öteye geçebilmiş midir?

Evren bilimin(kozmolojinin) gündemini oluşturan kavramlardan biri de kara deliklerdir. Bu adı bulan John Wheler'dir. Konu, Einstein'ın genel görelilik kuramından türetilmiştir. Bu konuda iki büyük öncü S.W.Hawking ve R.Penrose'dur. Hawking'in vurguladığı gibi "genel görelilik,yapılmış her gözlemle uyumlu olan güzel bir kuramdır".Kara deliklerin varlığı hemen hemen gözlendi(R.Penrose,1994).

Doğa anlayışımız değişti. Eskiden,bundan iki-üç yüz yıl önce,kendisinin gözlenmesini bekleyen nesnel madde olduğu,bunun keşfedilmesiyle bir madde bulunduğu sanılırdı. Şimdi önce kuram geliyor,önce matematik geliyor.20.yy biterken başka yıldızlar çevresinde dolaşan kırk kadar gezegen keşfedildi. Bu gezegenlerin hiçbiri gerçekte gözlenmiş değildir,yani gözlenerek bulunmamıştır. Bunların varlığı,bağlı oldukları yıldıza yaptıkları kütle çekim etkisinden öngörülmektedir. Hem de Newton yasalarından yararlanarak bunu başarabiliyoruz. Kısacası matematiksel araçlarla,görülmeyen gezgenin varlığını ve yörüngesini belirleyebiliyoruz. Kara delik kuramı da böylesi bir temele dayanıyor. Modern bilimin araç ve içeriğindeki değişmeyi göremeyenler,kuramın ya da matematiğin tuttuğu ışığı anlamayanlar,bilimin gelişmesine karşı kuşku tohumları ekmeye çalışıyor.

Bu konuda önce her şeyi bildiğini sanan felsefi bir görüşle sizi tanıştıracağım. Bu tanışmanın sizin konu üzerinde daha çok yoğunlaşmanızı sağlayacağını sanıyorum.

Şimdi Alan Woods ve Ted Grant Aklın İsyanı adlı kitaplarında Kara delikler konusunda da pes perdeden yazıyorlar. Kendilerinden başka herkesi kör ve ahmak sandıkları için bol keseden atıyorlar. Bizzat uzay ve zaman kavramlarımız hakkında en köklü değişiklikleri getiren görelilik hakkında"Tuhaftır ama görelilik teorisinde zamanın ve uzayın ne olduğuna dair bir tanım aramak boşunadır." diyebilmekteler. Yine aynı sayfada "Kara delikler hakkındaki tüm yaygaralardan sonra, Einstein tarafından bu konuya hiç değinilmediğini keşfettiğinizde şaşırabilirsiniz. O esasen çok karmaşık bir matematiğe dayalı dikkatli bir yaklaşıma bel bağlamış ve gözlem ve deneyle doğrulanabilecek öngörülerde bulunmuştu. Kara delik fiziği, açıkça saptanmış ampirik verilerin yokluğunda,son derece spekülatif bir karaktere sahiptir." (s:172) Einstein'ın kara delikler konusuna değinmemiş olması,ne Einstein için ne de kara delikler kuramı için bir özür ya da eksiklik değildir. Kaldı ki aşağıda Einstein'le kara delik kuramı arasındaki ilişkiyi göreceksiniz."Açıkça saptanmış ampirik verilerin yokluğunda" ne demek? Yazarlar,Einstein'le kendini gösteren bilimsel devrimi anlamamış görünüyorlar. Einstein,genel görelilik kuramını ortaya atarken "hiç bir ampirik veriye" dayanmadı. Paul Dirac,1920'lerin sonuna doğru pozitronun varlığını keşfederken "hiçbir ampirik veriye" dayanmadı ve hatta pozitron kozmik ışınlarda "gözlenince"(ampirik veri olunca),"denklemim benden daha akıllı" demişti. Günümüzdeki bilimsel buluşlarda "nesnel gerçeğe" bakıp gazel okuma devri geçti. Elbette Copernicus,Kepler,Galileo,Newton, bilimin büyük öncüleri olarak,bilim tarihinin parlak sayfalarında bize ışık tutuyorlar;ama bilim adamları onlardan aldığı meşaleyi çok yükseklere tırmandırdı. Gerçeği,kuramın gözüyle,matematiğin gözüyle görme aşamasına yükseldik. Yazarlar,bizim gibi çorak topraklarda salyangoz satmaya çalışıyor,ama salyangozları öylesine bayat ki!

EINSTEIN: "Karadeliğin Gönülsüz Babası"
    Herkes kara delikleri duymuştur. Haşmetli bir yıldız ölünce uzayla zamanın birleştiği ölü bir ana hoş geldiniz.
  Jeremy Bernstein' in yazısından özetliyorum:
 Albert Einstein ' in kütle çekim denklemleri karadelik anlayışının temelini oluşturur; ancak ilginç olan Einstein' in bu denklemleri, karadeliklerin varolamayacağını kanıtlamak için kullanmasıdır.
  Einstein 1939' da "Annals of mathematics" adlı dergide Çok Sayıda Kütleden Oluşan Küresel Simetrik Durağan Bir Sistem Üzerine adlı bir makale yayınladı. Einstein bu makalesinde karadeliklerin, yani çok yoğun olduğu için içinden ışığın bile kaçmasını önleyen göksel cisimlerin bulunamayacağını belirtiyordu. Bunun için de kendisinin 1916' da yayınladığı genel görecelilik ve kütle çekim kuramını kullandı. İlginç olan şu: Bu kuram, kara deliklerin yalnızca olası değil, aynı zamanda birçok gökcismi için kaçınılmaz olduğunu göstermek için kullanılan kuramdır. Einstein' in kara delikleri reddinden birkaç ay sonra, ona atıfta bulunmadan J. Robert Oppenheimer ve öğrencisi Snyder, Sürekli Kütle çekimsel Büzülme adlı bir makale yayınladılar. Bu çalışma, Einstein' in görelilik kuramını modern fizikte ilk kez karadeliklerin nasıl oluştuğunu göstermek için kullanıyordu. Eğer basınç, çöküşe dayanacak kadar güçlü değilse, yıldızın yarıçapının yavaş yavaş küçülmesi beklenir. 1939' da Oppenheimer ve Snyder' in yaptıkları kuramsal hesapların söylediği de işte buydu. Einstein denklemlerinin çözümlerinin bir karadeliği belirten ilk açık örneği bu çalışmaydı. Burada örnek çöken bir toz bulutuyla ilgili olarak verilmişti. İçeride bir tekillik bulunmakla birlikte bu, olay ufku ile çevrili olduğu için dışarıdan görülemez. Bu ufuk, kendi içerisindeki olayların, dışarıdaki sonsuza sinyal gönderemediği bir yüzeydir.
   Einstein, kuantum istatistiğini yaratırken, o zamanlar pek tanınmayan Hintli fizikçi Satyendra Nath Bose’ den Haziran 1924' te aldığı bir mektuptan etkilendi.  Bose' nin mektubuyla birlikte, bir İngiliz bilim dergisinin reddettiği bir makale metni de geldi. Einstein, makaleyi okuduktan sonra, Almanca'ya çevirdi ve prestijli bir fizik dergisine postaladı.  Einstein neden makalenin önemli olduğunu düşündü?20 yıl boyunca elektromanyetik ışımanın doğasıyla uğraşıyordu, özellikle çeperiyle aynı sıcaklıktaki bir kabın içine sıkıştırılmış ışımayla. Yüzyılın başında Alman fizikçi Max Planck, bu "siyah cisim" ışımasının farklı dalga boylarının ya da renklerinin genlikle nasıl değiştiğini tanımlayan matematiksel bağıntıyı bulmuştu. Işıma spektrumunun (tayfının) biçiminin, kabın çeperlerinin yapıldığı maddeden bağımsız olduğu anlaşıldı. Işımanın sadece sıcaklığa bağlı( siyah cisim ışımasının bir örneği bütün evrenin kabın yerine geçtiği bir durumda büyük patlamadan arta kalan fotonlardır.  Bu fotonların sıcaklığı 2. 7260002 Kelvin olarak ölçülmüştür).
   Bose, az çok rastlantıyla siyah cisim ışımasının istatistiksel mekaniğini hesap etmiş oluyordu. Yani Bose, Planck yasasını, matematiksel olarak kuantum mekaniğinden çıkarmıştı. İşte bu çıkarım Einstein' in ilgisini çekişti. Ancak o, Einstein olarak olayı bir adım ileri götürdü. Bose' nin fotonlar için kullandığı yönteme benzer bir yolla, ağır moleküllerin gazının istatistiksel mekaniğini incelemede kullandı. Planck yasasının benzerini bu durum için türetti. Böylece ilginç bir şey buldu: parçacık gazı, Bose-Einstein istatistiğine uygun olarak soğutulursa, belli bir kritik sıcaklıkta bütün moleküller, aniden kendilerini dejenere ya da tekil duruma toplarlar. Bu durum Bose- Einstein yoğunlaşması diye anılır( Bose' un bununla bir ilgisi olmasa da).
   İlginç bir örnek helyum gazıdır. Helyum gazı, 2.18 Kelvinde acayip özellikler gösteren süper akışkan (sürtünmesiz akışkanlık) sıvıya dönüşür. 1995 yılında Amerikalı araştırmacılar, başka atom çeşitlerini 1 Kelvin derecenin birkaç milyarda birine kadar soğutmayı başardılar. Buna karşın her gaz, bu yoğunlaşmayı göstermiyor. 1925' te Einstein, yoğunlaşma üstüne makalelerini yayımladıktan hemen sonra, Avusturyalı fizikçi Wolfgang Pauli, proton, nötron, elektron gibi ikinci parçacık sınıfının aynı nitelikleri taşımadıklarını gösterdi. Bu sınıftan özdeş iki parçacığın, örneğin iki elektronun aynı kuantum durumunda bulunamayacağını keşfetti. 1926' da Enrico Fermi ve P.A.M. Dirac, Bose- Einstein istatistiğinin benzerini yaratarak parçacıkların kuantum istatistiğini buldular. Pauli ilkesine göre bu parçacıklar düşük sıcaklıkta en çok yoğunlaşmalıydılar. Eğer elektron gazını sıkıştırıp düşük sıcaklığa kadar soğutursanız ve hacmini küçültürseniz, elektronlar birbirlerinin yerlerini istila etmeye başlar. Ancak Pauli' nin ilkesi bunu yasaklamıştır, dolaysıyla ışık hızına yaklaşan hızlarla birbirlerinden uzaklaşırlar. Elektronlar ve diğer Pauli parçacıkları için bu kaçan parçacıklar tarafından yaratılan basınç- dejenereyik basıncı- gaz, mutlak sıfıra kadar soğutulsa da devam eder. Bunun elektronların birbirlerini elektriksel olarak itmeleriyle bir ilgisi yoktur. Çünkü hiçbir yükü olmayan nötronlar için de aynı şey geçerlidir. Bu, saf kuantum fiziğidir.
   Peki kuantum istatistiğinin yıldızlarla ilgisi ne? Yüzyılın başında gökbilimciler, küçük ve belirsiz olan tuhaf bir yıldız sınıfı tanımlamaya başladı: Beyaz Cüceler. Bunlar Güneş' le aynı kütleye sahipti; ışığının 360 da birini yayan en parlak yıldız olan Sirius' a eşlik eden yıldızlardı. Beyaz cüceler muazzam derecede yoğun olmalıydı. Sirius' un eşi sudan 61 bin kat daha yoğundu. neydi bu garip gök cisimleri? İşte burada Sir Arthur Eddington devreye giriyor. Sir Eddington, kimileri için yanlış sebeplerle kahramandı. 1944' te ölen Eddington, evren hakkındaki önemli her şeyin insanın kafasında neler döndüğü araştırılarak anlaşılabileceğine inanan bir yeni- Kantçıydı ve bununla ilgili popüler kitapları vardı. Eddington, Einstein' in uzak yıldızlardan gelen ışığı Güneş' in eğdiği yolundaki görüşünü doğrulayan iki araştırmacıdan biriydi. 1926' da yayınladığı klasik kitabının başlığı olan Yıldızların İç Yapısı konusunun anlaşılmasını sağlayan araştırmalara öncülük etti.
   Eddington 1924' te beyaz cüceyi sıkıştıran kütle çekim basıncının elektronları protonlardan ayırdığını öne sürmüştü. Atomlar bu şekilde "sınırlarını" kaybedecekler ve belki de küçük, yoğun bir pakete sıkıştırılacaklar. Böylece Pauli dışarlama ilkesine göre elektronların birbirini geri tepmesiyle oluşan, Fermi- Dirac dejenerelik basıncının etkisiyle cücenin çökmesi duracak. Beyaz cücelerini anlaşılması 1930' da henüz 19 yaşındaki bir gencin Subrahman Chandraekhar ' ın çalışmalarıyla ilerledi. Chandrasekhar, İngiliz fizikçi R.H.Fowler’ in kuantum istatistiği, Eddington' un yıldızlar üzerine kitaplarını okumuş, beyaz cücelerden büyülenmişti. Fowler ile çalışmak üzere Cambridge Üniversitesi' ne gidiyordu. Eddington da oradaydı. Yolda giderken zaman geçirmek için kendi kendine sordu: Bir cüce kendi kütle çekiminin etkisiyle çökmeden önce ne kadar ağır olabilirdi; bu ağırlığın bir üst sınır var mıydı. Yanıtı bir devrim başlattı.
  Bir beyaz cüce, elektriksel olarak yüksüzdür. Öyleyse herbir elemktronu için ondan yaklaşık iki bin kat ağır bir de proton bulunması gerekir. Sonuç olarak, protonlar kütle çekim basıncının yükünü karşılamalıdır. Eğer beyaz cüce çökmüyorsa, elektronların dejenerelik basıncı ile protonların kütle çekimi dengelenmelidir. Bu denge, proton sayısını ve bu nedenle de cücenin kütlesini sınırlar. Bu maksimum kütle değeri Chandrasekhar limiti olarak bilinir ve Güneş' in kütlesinin 1.4 katına eşittir. Bundan daha büyük kütleli bir cüce, durağan olamaz. Chandrasekhar' ın buluşu Eddington' u tedirgin etti. Yıldızın kütlesi, Güneş kütlesinin 1.4 katından büyük olursa ne olur? Yanıttan hoşnut kalmadı. Yıldızın yoğunlaşarak cüceye dönüşmesini önleyen bir mekanizma yoksa ya da Chandrasekhar' ın sonucu doğruysa, büyük kütleli yıldızlar kütle çekimi olarak bir bilinmeyene düşüp siliniyorlar. Eddington bunu dayanılmaz buldu ve Chandrasekhar' ın kuantum istatistiğini kullanışını eleştirmeye ve değiştirmeye karar verdi. Bu eleştiri Chandrasekhar' ı yıktı. Ancak onun imdadına Danimarkalı fizikçi Niels Bohr yetişti. Bohr, Eddington' un yanlış olduğunu söyledi ve dikkate almamasını istedi.
   Einstein, kendi denklemlerinin çözümlerini bulmak için çok da çaba harcamamıştı. Maddenin etrafındaki kütle çekimini ele alan bölüm tamamlanmıştı. Çünkü kütle çekimi bir parçacığın bir eğri boyunca bir noktadan başka bir noktaya gitmesini sağlayarak zaman ve uzay geometrisini değiştirmekteydi. Einstein için daha önemli olan şey, kütle çekiminin kaynağı olan maddenin sadece kütle çekim denklemleriyle açıklanamamasıydı. Einstein bulduğu denklemlerin tamamlanmamış olduğunu düşünüyordu. Yine de yıldızlardan gelen ışığın bükülmesi gibi etkileri yaklaşık hesaplayabiliyordu. 1916' da Alman gökbilimci Karl Schwarzschild’ in bir yıldızın yörüngesindeki bir gezgen gibi gerçek bir duruma uyarlanabilen kesin bir çözüm bulması Einstein' i etkilemişti. İşlemler sırasında Schwarzschild rahatsız edici bir şey fark etmişti. Yıldızın merkezinden belli bir mesafede matematik anlamsızlaşıyordu. Şimdi Schwarzschild yarıçapı denen bu uzaklıkta zaman siliniyor ve uzay sonsuz oluyordu. Yani denklem matematikçilerin deyişiyle tekil oluyordu. Bu yarıçap, çoğunlukla cismin yarıçapından küçüktür. Örneğin Güneş için bu yarıçap 3 km. Bunun yanında 1 gramlık bir bilye içinse 10-28 cm. Schwarzschild, yılmadı. Bir yıldızın basitleştirilmiş bir modelini yaptı ve kritik yarıçapa kadar çökmesi için sonsuz bir basınç gradyanı gerektiğini gösterdi. Böylece, bulduğu tekilliğin pratik bir sonucunun olmadığını söyledi. Ancak bu tartışma herkesi yatıştırmadı. Einstein çok rahatsız oldu. Çünkü yıldız modeli görecelik kuramının belli teknik gereksinimlerini karşılamıyordu. Ta ki 1939 yılına dek konu küllenmiş olarak kaldı.
   Einstein' in 1939'da yayınladığı makale şöyle diyordu: " Bu makalenin temel sonucu, Schwarzschild tekilliğinin neden fiziksel gerçeklikte yerinin olmadığının anlaşılması olmuştur."
   Başka bir deyişle karadelikler varolamaz.
   Einstein, küresel yıldız kümesine benzer, birbirinin çekimi etkisinde dairesel yörüngelerde hareket eden küçük parçacıklar toplamına dikkatini verdi. Sonra böyle bir şekillenmede yıldızın kritik yarıçapla kendi çekimi altında durağan bir yıldıza çöküp çökmeyeceğini sordu. Sonuç olarak bunun olamayacağına karar verdi; çünkü yıldızlar böyle bir büyük çaplı şekillenmelerini durağan tutmak için ışık hızından daha hızlı hareket etmek zorunda kalacaklardı. Aslında Einstein' in açıklaması doğru olsa bile konuyla ilgili değildir Çünkü kritik yarıçapa çöken bir yıldızın durağan olup olmaması fark etmez. Yıldız nasıl olsa yarıçaptan daha küçük mesafelere çökmekte.
   Einstein bu araştırmalarını yaparken Kaliforniya' da tamamıyla farklı bir girişim ilerlemekteydi.
  Oppenheimer ve öğrencileri kara deliklerin çağdaş kuramını yaratmaktaydılar. Kara delik araştırmalarıyla ilgili garip olan şey, tümüyle yanlış olduğu anlaşılan bir fikirden esinlenmesiydi. 1932' de İngiliz fizikçi James Chadwick, atom çekirdeğinin elektrikçe yüksüz bileşeni olan nötronu buldu. Ardından nötronların beyaz cücelere alternatif olabileceği spekülasyonları başladı. Özellikle Kaliforniya teknoloji Enstitüsü'nden Fritz Zwicky ve parlak Sovyet teorik fizikçisi Lev Landau başta olmak üzere. tartışmalarına göre, yıldızın kütle çekimi basıncı yeterli derecede artınca, nötron oluşturmak üzere bir elektronla bir proton reaksiyona girebiliyor. Zwicky haklı olarak bu işlemin süpernova patlamalarında gerçekleştiğini tahmin etti; sonuç olarak nötron yıldızları bugün pulsar olarak tanımlanıyor. O sıralarda, olağan yıldızlarda enerji üretmek için bugün bilinen mekanizma bilinmiyordu. Bir çözüm, nötron yıldızını olağan bir yıldızın ortasına yerleştirmekti. Günümüzde pek çok astrofizikçi, kara deliklerin kuasarları güçlendirdiğini benzer olarak tahmin ediyorlar. Bu durumda akla şu soru geliyor: Chandrasekhar kütle limitinin bu yıldızlar için karşılığı nedir? Bu yanıtı belirlemek beyaz cüceler için bir limit bulmaktan daha zor. Bunun nedeni ise nötronların hala tamamıyla anlayamadığımız nitelikte bir kuvvet aracılığıyla etkileşmeleri. Kütle çekimi bu kuvvetin üstesinden gelebiliyor ancak kesin bir kütle limiti ayrıntılara duyarlı. Oppenheimer, öğrencileri Robert Serber ve Geogre M. Volkoff' la birlikte bu konuda iki makale yayımladı ve nötron yıldızları için bulunan kütle limitinin Chandrasekhar' ın beyaz cüceler için olan limitiyle karşılaştırılabilir olabileceği sonucuna vardı. Bu makalelerden ilki 1938' de, ikincisi 1939' da yayımlandı. Oppenheimer tam olarak, Eddington' unun beyaz cüceler hakkında düşündüğü şeyi sorgulamaktaydı: Eğer kütle limitini aşan kütleye sahip bir yıldız çökerse ne olur? Oppenheimer ve öğrencileri, 5000 km uzakta oldukları için Einstein' in 1939' ka karadelikleri reddeden çalışmasından haberdar değillerdi. Ancak Oppenheimer, kritik yarıçaptaki durağan bir yıldızla uğraşmak istemedi. Eğer yıldızın yarıçapı kritik yarıçapın altına düşerse ne olacağını görmek istedi. Snyder' e bu problem üstünde daha ayrıntılı çalışmasını önerdi. Snyder' e belirli varsayımlar yapmasını, dejenerelik basıncı veya yıldızın dönmesi gibi teknik ayrıntıları gözardı etmesini söyledi. Snyder, çöken bir yıldıza ne olacağının olaya bakan bir gözlemcinin konumuna bağlı olduğunu buldu.
   Şimdi bir yıldızdan yeterince uzakta duran bir gözlemciden başlayalım. Başka bir gözlemcinin de yıldızın yüzeyi üstünde durduğunu varsayalım. Bu gözlemci, yıldızla birlikte hareket ederken diğer sabit gözlemciye ışık sinyali göndersin.
   Sabit gözlemci, hareket halindeki diğer gözlemciden gelen sinyalin elektromanyetik spektrumun kızıl ucuna doğru kaydığını gözlemleyecektir. Eğer sinyallerin frekansı bir saat gibi düşünülecek olursa, sabit gözlemci hareket halindeki gözlemcinin saatinin yavaşladığı kanısına varacaktır.
   Gerçekten kritik yarıçapta saat yavaşlayarak duracak; sabit bir gözlemci yıldızın kritik yarıçapa çökme sürecinin sonsuz zaman alacağını düşünecekti. Bundan sonra ne olacağını söyleyemeyiz, çünkü, sabit gözlemciye göre "sonrası" yoktur. Sabit gözlemciye göre yıldız kritik yarıçapta donup kalacaktır. Fizikçi John A. Wheeler , 1967 Aralığında verdiği derste karadelik ismini kullanana dek, bu nesnelere donmuş yıldızlar deniyordu. Schwarzschild geometrisindeki tekilliğin gerçek önemi bu donup kalmadır. Oppenheimer ve Snyder' in makalelerinde gözlemledikleri gibi, bu çöken yıldız " kendini " uzaktaki gözlemcilerle herhangi bir iletişime kapatıp, kütle çekim alanıyla başbaşa kalır. Diğer bir deyişle karadelik oluşmuştur. İyi de çöken yıldız üzerindeki gözlemciye ne olacak? Oppenheimer ve Snyder ’a göre göre bu gözlemci, olayı tamamen değişik biçimde algılayacaktır. Yıl 1939' du; Dünya ateşler içindeydi; dünya parçalanmak üzereydi. Oppenheimer de savaşa girdi; insanı yapabileceği en yıkıcı silahı yaptı. Einstein de çalışmadı. Barış geldiğinde 1947' de Oppenheimer, Princeton' da İleri Araştırmalar Enstitüsü' nün direktörü oldu. Einstein de aynı enstitüde profesördü. Onların kara delikler hakkında konuşup konuşmadığı hakkında kayıt yok. Yıldızların gizemli kaderini öğrenmek isteği 1960' ları bekledi. Genel Görelilik,zamanda geri yolculuk için bilimcilerin önünde parlamaya başladı.

Kaynakça:

     1.Bernstein,Jeremy 1996- Çevirenler: Tekin Dereli- Selda Arıt; Bilim ve Teknik, Eylül 1996 346. sayı)

     2.Hawking,Stephen,Kara Delikler ve Bebek Evrenler(1993),Çeviri: Nezihe Bahar,Sarmal Yayınevi(1996)

    3.Hawkingi,Stephen,Ceviz Kabuğundaki Evren(2001) Çev:Kemal Çömlekçi,Alfa yayınları(2002)

   4.Osserman,Robert; Evrenin Şiiri(1995),Çeviren:İsmet Birkan,TÜBİTAK yayınları(2000)

   5.Penrose,Roger; Büyük,Küçük ve İnsan Zihni,Çeviri: Cenk Türkman,Sarmal Yayınları(1998)

   6. Penrose,Roger;Fiziğin Gizemi: Kralın Yeni Usu II (1989)Çeviren Tekin Dereli,TÜBİTAK yayınları(Aralık 2000)

   7. White,Michael-Gribbin,John; Stephen Hawking: Yaşamı,Kuramı ve Son Çalışmaları,Çev: Nezihe Bahar,Sarmal yayınları(1993)