çift yarık deneyi
1803'te ve 1807'de İngiliz Thomas Young ( 1773-1829) ışık dalgalarının girişimini gösteren deney sonuçlarını yayımladı. Deneyinde bir pencere pancurunda bulunan bir delikten gelen ince bir demet halindeki Güneş ışınlarının,bir mukavva parçası üzerindeki iki ince paralel yarık üzerine düşmesini sağladı. Yarıkların ilerisine konulan bir gözetleme ekranı üzerinde saçaklar denilen aydınlık ve karanlık bölgelerin birbirini izlediği bir desen gözledi. Onun bu saçakları gözlemesi ve ışığın bir dalga olrduğu kanısına varması,ona ilk kez ışığın dalga boyunu hesaplama şansını verdi.Bu deneye göre iki yarık özdeş dalgalar gönderen iki ışık kaynağı gibi davranır. Parlak saçaklar bu konuda doğru gelen dalgaların birbirini kuvvetlendirmesinden dolayıdır.
Kuantum kuramının en ilginç deneylerinden birisi çift yarık deneyidir. Bu deneyi ustaların ağzından size sunacağım. Burada ışığın elektron gibi elektronun da ışık gibi davrandığını,ikisinin de aynı ölçüde acayip olduğunu göreceğiz. Bir boncuk gibi düşündüğümüz parçacıkların (örneğin fotonun ve elektronun) aynı anda iki delikten geçtiğini göreceğiz. "Ama nasıl olur,ya şu delikten ya bu delikten geçmiş olmalı. Atladığımız bir şey olmalı. Bir kere daha denesek!.." diyeceksiniz. Her seferinde parçacık aynı anda iki delikten geçecek. Burada "bilimin doğal olmayan doğası" bir kere daha bizi sarsacak. Elektronların tenis toplarına ışığın da su dalgalarına hiç benzemediğini göreceğiz. Doğanın bizim gördüğümüzden daha harikalar yarattığını görerek şaşıracağız. Kim bilir bütün bunlar, bize daha ne kadar çok çalışmamız gerektiğini düşündürür. Dosyamızda iki büyük usta konuyu anlatacak: Richard Feynman ve Roger Penrose.
Çift Yarık Deneyi -1
Olasılık ve Belirsizlik:
Kuantum Mekaniği Açısından Doğa
Kuantum fikirleri,sağduyu diyebileceğimiz şeyi
tam kalbinden vurur. Bu fikirlerden en önemlisi ünlü "çift yarık" deneyidir.
Feynman'ın bu deneyi çözümlemesi,bilimsel açıklama tarihinde bir klasik
olmuştur. Kuantum mekaniği açısından doğanın yorumunu, büyük fizikçi
Richard Philip Feynman(1918-1988)dan
(1965 Nobel)sunuyorum:
“Deneysel gözlem sürecinin geçmişteki aşamalarında veya herhangi bir şeyin
bilimsel açıdan gözleminde,olaylara makul bir açıklama getiren şey sezgi
olmuştur. Sezgi ise günlük şeylerle ilgili basit deneyimlerimizden kaynaklanır.
Gördüklerimizi daha kapsamlı ve tutarlı bir şekilde açıklamaya çalıştıkça,alan
genişlemeyip çok daha çeşitli olgularla karşılaştıkça,açıklamalar da basit
açıklamalar yerine yasa dediğimiz şeylere dönüşür. Yasaların tuhaf bir özelliği
vardır;sağduyudan ve sezgisel olarak apaçık olandan uzaklaşıyor gibi görünüyor.
Buna bir örnek olarak görelilik kuramını ele alalım. Önerilen şudur: İki şeyin
aynı anda olduğunu düşünüyorsanız,bu sizin kanınızdır;başka birisi olaylardan
birinin diğerinden önce olduğu sonucunu çıkarabilir; bu nedenle de “aynı anda
olma” durumu, yalnızca subjektif(öznel) bir izlenimdir.”
İşlerin başka türlü olmasını beklemek için bir neden yoktur. Çünkü,günlük
yaşamdaki deneyimler çok yavaş hareket eden şeylerle ya da çok özel koşullarla
ilgilidir; dolaysıyla doğadaki çok kısıtlı olguları temsil ederler. Doğal
olguların ancak çok küçük bir bölümü doğrudan deneyim yoluyla anlaşılabilir.
Daha geniş bir bakış açısını ancak hassas ölçümler ve dikkatli denemeler sonucu
kazanırız. O zaman da hiç beklenmeyen şeyler görürüz; tahmin edebildiğimizden
çok farklı, hayal edebileceğimizden öte şeyler... Hayal gücümüz, sonuna kadar
gerilir;kurgu romanlarda olduğu gibi gerçekte varolmayan şeyler hayal etmek
değil, varolan şeyleri kavramak için. Konuşmak istediğim konu da budur.
Işık kuramının tarihçesi ile başlayalım.
Önceleri ışığın yağmur gibi, tüfekten atılan
mermiler gibi, bir parçacıklar, tanecikler sağanağına benzer şekilde davrandığı
varsayılıyordu. Daha ileri araştırmalar sonucunda bunun doğru olmadığı, ışığın
gerçekte dalga gibi,örneğin sudaki dalgalar gibi davrandığı ortaya çıktı. Sonra
20. yy’da yeni araştırmalar, ışığın bir çok yönden gerçekten parçacıklar gibi
davrandığı izlenimini uyandırdı. Foto-elektrik etkilerle bu parçacıklar
sayılabiliyordu-şimdi onlara foton deniliyor. Elektronlar,ilk keşfedildiklerinde
tamamen parçacıklar gibi, mermiler gibi davranıyorlardı. Daha sonraki
deneyler;örneğin elektron kırınım deneyleri,elektronların dalga gibi
davrandığını ortaya koydu. Zaman geçtikçe elektronların nasıl davrandıkları
konusunda giderek artan bir şaşkınlık baş gösterdi dalga mı, parçacık mı,
parçacık mı dalga mı? Eldeki veriler ikisine de benzediklerine işaret ediyordu.
Gittikçe artan bu kargaşa 1925/1926'da kuantum mekaniği için doğru
denklemlerin bulunmasıyla çözüme kavuştu. Elektronların ve ışığın nasıl
davrandıklarını artık biliyoruz. Nasıl mı davranıyorlar? Parçacık gibi
davrandıklarını söylersem yanlış izlenime yol açmış olurum. Dalga gibi
davranışlar dersem yine aynı şey. Onlar kendilerine özgü, benzeri olmayan bir
şekilde hareket eder. Teknik olarak buna “kuantum mekaniksel bir davranma
biçimi” diyebiliriz. Bu, daha önce gördüğünüz hiçbir şeye benzemeyen bir
davranış biçimidir. Daha önce gördüğünüz şeylerle edindiğiniz deneyimler
eksiksiz değildir. Çok küçük ölçekteki şeylerin davranışı için söyleyeceğimiz
tek şey, onların farklı davrandıklarıdır. Bir atom, bir yay ucuna asılmış
sallanan bir ağırlık gibi davranmaz. Küçücük gezegenlerin yörüngeler üzerinde
hareket ettikleri minyatür bir güneş sistemi gibi de davranmaz. Çekirdeği saran
bir bulut veya sis tabakasına da pek benzemez. Daha önce gördüğünüz hiçbir şeye
benzemeyen bir şekilde davranır.
En azından bir basitleştirme yapabiliriz:Elektronlar bir anlamda tıpkı
fotonlar gibi davranırlar;ikisi de “acayiptir”,ama aynı şekilde.
Nasıl davrandıklarını algılamak bir hayli hayal gücü gerektirir;çünkü
açıklayacağımız şey bildiğiniz her şeyden farklıdır. En azından bu yönüyle,soyut
olması ve deneyimlerimizden farklı olması yönüyle,bu ders belki de bu dizinin en
zor dersi olacaktır. Bunu önleyebilme olanağım yok. Fizik yasalarının
özellikleri hakkında bir dizi konferans verip küçük ölçekteki parçacıkların
gerçek davranışlarından söz etmesem işi yarım bırakmış olurum. Bahsedeceğim şey,
doğadaki bütün parçacıklara özgü evrensel bir özelliktir. Öyleyse, fizik
yasalarının özelliklerini bilmek istiyorsanız, bu özel konunun anlatılması
zorunludur.
Bu zor olacak. Ancak gerçekte bu zorluk psikolojiktir, kendinize sürekli “ama
bu nasıl olabilir” diye sormanın yarattığı sıkıntıdan kaynaklanır. Sorduğunuz bu
soru,onu alışılmış bir şeyler cinsinden görmek arzusu gibi dayanılmaz fakat son
derece olanaksız bir arzunun dışa vurumudur. Onu alışılmış bir şeye benzeterek
açıklayacak değilim;yalnızca açıklayacağım. Bir zamanlar gazetelerde görelilik
teorisinin sadece on iki kişi tarafından anlaşıldığı yazılmıştı. Hiçbir zaman
öyle bir dönem olduğunu sanmıyorum. Onu yalnız bir tek kişinin anladığı bir
dönem olabilirdi;çünkü daha kaleme almadan önce bu teoriyi fark eden kişiydi o.
Ancak onun çalışmasını okuyan birçok kişi görecelik teorisini şu veya bu şekilde
anladı;bunların sayısı da kuşkusuz on ikiden çoktu. Buna karşın, kuantum
mekaniğini kimsenin anlamadığını rahatlıkla söyleyebilirim. Bu nedenle,
anlatacaklarımı gerçekten anlamanız gerektiğini düşünerek dersi çok da ciddiye
almayın;gevşeyin ve keyfini çıkarın! Size doğanın ne şekilde davrandığını
anlatacağım. Onu, bu şekilde davranabileceğini kabul ederseniz,çok sevimli ve
büyüleyici bulacaksınız. Eğer yapabilirseniz, kendinizse sürekli “ama bu nasıl
olabilir?” diye sormayın;çünkü çabanız boşunadır;şimdiye kadar hiç kimsenin
kurtulamadığı bir çıkmaz sokağa girersiniz. Bunun neden böyle olabildiğini kimse
bilemiyor.
Şimdi sizlere elektron ve fotonların, kuantum mekaniksel olarak nasıl
davrandıklarını anlatacak ve bunu yaparken hem benzetme, hem de karşıtlardan
yararlanacağım. Yalnızca benzetmelerden yola çıkarsak
başaramayız;açıklayacağımız şeyleri, bildiğimiz şeylere benzeyen ve ters düşen
yönleriyle ele almak gerekir. Benzetme ve karşıtlığı, önce parçacıkların
davranışı için mermiler sonra dalgaların davranışı için su dalgalarını
kullanarak yapacağım. Bunun için özel bir deney düzenleyeceğim. Sizlere önce
parçacıklar kullandığımda deneyin nasıl gelişeceğini;sonra da dalgalar için
neler olabileceğini;son olarak da sistemde gerçekten elektronlar ve fotonlar
olduğu zaman gerçekleşecekleri anlatacağım.
Kuantum mekaniğinin bütün sırlarını içeren bu tek deneyle sizi doğanın
tuhaflıkları,gizemleri ve paradoksları ile yüz yüze getireceğim. Kuantum
mekaniğinde karşılaşılacak herhangi başka bir durumun “İki delikle yapılan
deneyi anımsıyor musunuz? Bu da aynı şey” diyerek açıklanabileceği
anlaşılmıştır. Şimdi sizlere iki delikle yapılan deneyi anlatacağım. Deney bu
anlaşılmaz şeyin tümünü içeriyor. Hiçbir şeyi atlamayacağım ve size doğayı en
zarif ve zor şekliyle, bütün çıplaklığıyla ortaya koyacağım...
Werner Heisenberg(
1901-1976),kuantum mekaniği yasalarını bulduğu zaman,bir şeyin farkına vardı:
Keşfettiği yasalar, ancak deneme yetimize,daha önce fark etmediğimiz bazı temel
sınırlamalar konulduğu zaman tutarlı oluyorlardı. Başka bir deyişle deneylerde
istediğiniz ölçüde hassas olamazsınız. Heisenberg bir belirsizlik ilkesi öne
sürdü. Bizim deneyimiz içeriğinde onu şöyle ifade edebiliriz(Kendisi farklı bir
şekilde ifade etti. Ancak,ikisi tamamen denktir; birinden diğerine
geçebilirsiniz): “Elektronun hangi delikten geçtiğini saptayan ve aynı zamanda
elektronu girişim düzenini yok edecek ölçüde etkilenmeyen bir cihaz yapmak
olanaksızdır.” Hiç kimse bunu önleyecek bir yol bulamamıştır. Hepinizin
elektronun hangi delikten geçtiğini saptayacak yöntemler keşfetmek için
sabırsızlandığımızdan eminim; ancak, bunların her biri dikkatle incelendiğinde
bir aksaklık olduğunu göreceksiniz. Elektronu etkilemeden buna
başarabileceğinizi düşünebilirsiniz;ama daima bir aksaklık ortaya çıkacaktır ve
her zaman eğrilerdeki farklılığa,elektronun hangi delikten geçtiğini saptayan
cihazların yol açtığı ortaya çıkacaktır.
Bu, doğanın temel bir özelliğidir ve bize her şey için geçerli olan bir şey
anlatır. Eğer yarın yeni bir parçacık,"kaon", keşfedilirse-gerçekte kaon
keşfedilmiştir;onu sırf isim vermek için kullandım-ve onun elektronla
etkileşimini elektronun hangi delikten geçtiğini bulmak için kullanırsam,bu yeni
parçacığın davranışı hakkında,sanırım,önceden bildiğim bir şey vardır:
Elektronun hangi delikten geçtiğini saptayabiliyorsam,onun bu işi elektronu
etkilemeden,girişim olan bir düzenden girişim olmayan bir düzene değiştirmeden
yapabilecek bir özelliğe sahip olamayacağı. Bu nedenle belirsizlik ilkesi
bilinmeyen nesnelerin birçok özelliklerini önceden tahmin etmemizi sağlayan,
genel bir ilke olarak kullanılabilir. Bu özellikler,benzer
şekilde,sınırlıdırlar.
A önermesine dönelim. "Elektronlar ya bir delikten ya da öbüründen geçmeye
zorunludurlar".
Bu doğru mu yoksa yanlış mı? Fizikçilerin,tuzağa düşmelerini önleyen bazı
yöntemler vardır. Düşünce kurallarını şu şekilde açıklarlar: Bir elektronun
hangi delikten geçtiğini saptayabilen bir cihazınız varsa (ve böyle bir
cihazınız olabilir) o zaman ya bir delikten ya diğerinden geçtiğini
söyleyebilirsiniz;bu mümkündür. Baktığınızda her zaman ya bir delikten ya da
öbüründün geçiyordur. Ancak hangi delikten geçtiğini saptayacak bir cihazınız
yoksa o zaman onun bu delikten ya da öbür delikten geçtiğini söyleyemezsiniz
(bunu söylemeniz her zaman mümkündür;yeter ki düşünmeyi derhal kesin ve bundan
hiçbir sonuç çıkarmayın. Fizikçiler şu anda susmayı düşünmemeye yeğliyorlar).
Bakmadığınız zaman elektronun ya bu delikten ya öbüründen geçtiğini söylemek
hatalı bir öngörü olur. Doğayı yorumlamak istiyorsak üstünde cambaz gibi
yürüyeceğimiz mantıksal ip budur.
Sözünü ettiğim bu önerme genel bir önermedir. Yalnızca iki delik için
değil,aşağıdaki şekilde ifade edilebilecek olan bir önermedir. İdeal bir deneyde
yani, her şeyin olabildiğince kesin bir şekilde belirlendiği bir deneyde
herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığı,bir şeyin karesidir. Örneğimizde bu,
genliğin karesi olan,”a” dediğimiz şeydir. Bir olgu birkaç değişik şekilde
ortaya çıkabiliyorsa,genlik olasılığı,yani bu “a” sayısı,her seçenek için
bulunan “a”ların toplamıdır. Eğer bir deney, hangi seçeneğin kullanıldığını
belirleyecek şekilde gerçekleşmişse,olgunun gerçekleşme olasılığı farklıdır;her
seçeneğin olasılıkları toplamıdır. Yani,girişimi kaybedersiniz.
Yarıkların,bir fotonun her ikisinden aynı anda geçmesini sağlayacak kadar birbirine yakın olmaları gerekmez. Yarıklar birbirinden ne kadar uzak olursa olsun bir kuantum parçacığının 'aynı anda iki yerde' bulunabildiğini anlamak için,iki yarık deneyinden biraz farklı tasarımlanmış bir deney ortamı düşündüm. Daha önce olduğu gibi,tek tek foton yollayan monokromatik bir ışık kaynağımız olsun; fakat bu kez ışığı bir çift ince uzun yarıktan geçirmek yerine,ışık demetini 45 derece açıyla konumlanmış yarı saydam bir aynadan yansıtalım.(Yarı saydam ayna, üzerine düşen ışığın tam yarısını geçirirken,diğer yarısını yansıtan bir aynadır). Işığın aynaya düşmesiyle fotonun dalga fonksiyonu ikiye ayrılarak,bir bölümü yan tarafa yansıtılır ve geriye kalan bölümü fotonun geliş yönünde ilerlemeye devam eder. Dalga fonksiyonu tıpkı iki yarık deneyinde olduğu gibi yine iki sivri tepe kazanmıştır. Fakat şimdi bu iki tepe noktası birbirinden çok daha geniş bir mesafeyle ayrılmış olup,tepelerden birisi yansıtılan fotonu, diğeri ise iletilen fotonu tanımlar. Üstelik,zaman ilerledikçe,bu sivri tepeler arasındaki uzaklık da artar ve sonsuza gider. Dalga fonksiyonunun iki bölümünün uzaya kaçtığını ve bütün bir yıl beklediğimizi varsayın. Bu durumda,fotonun dalga fonksiyonunun iki tepe noktası arasında bir ışık yılı uzaklık bulunacaktır. Nasıl oluyorsa,foton kendini birbirinden bir ışık yılından daha uzak iki yerde aynı anda buluyor!Böyle bir tanımı ciddiye almak için neden var mı? Fotonun herhangi bir noktada bulunması için yüzde 50,bir başka noktada bulunması içi yüzde 50 olasılığa sahip olduğunu düşünebilir miyiz? Hayır,düşünemeyiz! ne kadar uzun yol almış olursa olsun foton demetinin iki bölümünün geriye yansımaları olasılığı ve böylece birbirleriyle karşılaşılarak,iki seçeneğe ait olasılıkların içermediği girişim etkilerini yaratmaları olasılığı her zaman vardır. Işık demetinin her bir bölümünün,ışık demetlerini tekrar başlangıç noktasında biraraya getirecek şekilde konumlanmış,tam yansıtıcı birer aynayla karşılaştıklarını düşünün. Karşılaşma noktasına başka bir yarı saydam ayna yerleştirelim ve bu aynayı bir öncekiyle aynı açıda konumladığımızı varsayalım. Işık doğruları üstüne iki fotosel yerleştirirsek(1 ve 2) ne gözleriz? Fotonun bir yolu izleme olasılığı yüzde 50,öteki yolu izleme olasılığı yüzde 50 olsaydı,detektörlerden birinin fotonu kaydetme olasılığı yüzde 50,diğer detektörün kaydetme olasılığı yüzde 50 olurdu. Ancak bu hiç de böyle olmuyor. İzlenebilecek iki yol, tamamıyla aynı uzunlukta iseler fotonun,ilk hareket yönü doğrultusundaki 1 Dedektörüne ulaşma olasılığı yüzde 100,diğer 2 dedektörüne ulaşma olasılığı yüzde 0 olur ve kuşkusuz foton 1 dedektörüne çarpacaktır!(Bunu,iki yarık deneyi için biraz önce verdiğimiz sarmal tarifinden yararlanarak anlayabiliriz).
Işık yılıyla ölçülen uzaklıklara dayalı böyle bir eney kuşkusuz yapılmamıştır ama varsayılan sonuçtan hiç de ciddi şekilde kuşku duyulmamaktadır(geleneksel kuantum fizikçilerine göre!). Bir kaç metrelik uzaklıklara dayalı benzer deneyler yapılmıştır ve sonuçlar kuantum mekaniksel öngörülerle gerçekten tam bir uyum içerisindedir(bkz.Wheeler 1983). Fotonun yarı yansıtıcı bir aynayla ilk ve son karşılaşması arasında fotonun varoluşunun 'gerçekliği' hakkında böyle bir deney bize ne bildirir? Fotonun bir anlamda,aynı anda her iki yolu da gerçekten izlemiş olması kaçınılmaz görünüyor! Çünkü fotonun izlediği iki yoldan birine soğurucu bir ekran yerleştirilse 1veya 2 noktalarına ulaşılması olasılığı eşit olur;fakat her iki yol açık olduğu(ve eşit uzunlukta olduğu) takdirde yalnız 1 noktasına ulaşılabilir. Yollardan birinin kapatılması durumunda yalnız 2 noktasına ulaşılabilir! Her iki yol açıksa foton, 2'ye ulaşmasına izin verilmediğini bir şekilde 'bilir';demek ki her iki yolun varolduğunu aslında bilmektedir. Niels Bohr'un iki ölçme arasında fotona hiç bir somut anlam yüklenemeyeceği görüşü bana,foton durumlarının gerçekliği hakkında aşırı kötümser bir görüş gibi geliyor. Fotonun konumu hakkındaki gerçeği tanımlamamız için kuantum mekaniği bize bir dalga fonksiyonu sunmaktadır ve yarı saydam aynalar arasında fotonun dalga fonksiyonu iki sivri tepeli durumda olup iki tepe noktası arasındaki uzaklık bazen büyük boyutlara ulaşabilmektedir(Kralın Yeni Usu-2,s:129-131)
Şimdi sorunumuz bunun gerçekte nasıl olduğudur. Bunu gerçekleştiren mekanizma
nedir? Hiç kimse herhangi bir mekanizma bilmiyor. Hiç kimse size bu olgunun
benim anlattıklarımdan daha derinlemesine bir açıklamasını,anlatımını yapamaz.
Girişimi yok etmeden elektronun hangi delikten geçtiğini saptamanın olanaksız
olduğu gösteren başka deneyler yaparak daha etraflı açıklamalarda bulunanlar,iki
delikle girişim deneylerinden daha farklı deneylerden söz edenler çıkabilir.
Ancak bunlar, daha iyi kavramanız için yapılan tekrarlardan ibarettir. Daha
derin değil,daha geniştirler. Matematik ifade daha kesin biçimlerde
verilebilir;onların gerçel( reel) değil,karmaşık sayılar oldukları
söylenebilir;veya ana fikirle ilgili olmayan başka birkaç nokta belirtilebilir.
Ancak,derin gizem benim anlattığımdan başka bir şey değildir; henüz kimse daha
derinlere inememiştir.
Buraya kadar bir elektronun gelme olasılığını hesapladık. Şimdi soru belirli
bir elektronun gerçekten nereden geldiğini bulabileceğimiz bir yol olup
olmadığıdır. Durum çok karmaşık bir hal aldığında olasılık teorisi
kullanmaya,yani olasılıkları hesaplamaya karşı değiliz. Havaya bir zar
atıyoruz;çeşitli dirençler,atomlar, bütün karmaşık işler karşısında belirli bir
tahmin yapmak için yeterli ayrıntıyı bilmediğimizi kabul ediyoruz;bu nedenle de
onun şu yolla veya bu yolla gelme olasılığını hesaplıyoruz. Burada öne
sürdüğümüz şey, en derinlerde de olasılık bulunduğu,fiziğin temel yasalarında
beklenmeyen şeyler olduğudur.
Gelecekte Bu Sorunu Çözebilecek miyiz?
Işık söndürüldüğünde girişimin elde edileceği bir deney düzenlediğimi
varsayalım. Sonra,ışık olduğu zaman bile elektronun hangi delikten geçtiğini
bilemeyeceğimi söylüyorum. Bildiğim tek şey, ya bu deliğe ya da öbürüne
baktığım. Hangi delikten geçeceğini önceden bilmemi sağlayan bir yol yok. Sözün
kısası,gelecek tahmin edilemez. Elde olan herhangi bir bilgiyi kullanarak
elektronun hangi delikten geçeceğini veya hangi delikte görüneceğini herhangi
bir şekilde bilmek olanaksızdır. Bunun bir anlamı da şudur: Fizikçinin
başlangıçtaki amacı-herkesin varsaydığı gibi- belirli koşullar altında daha
sonra ne olacağını tahmin edebilmek için yeterli bilgiye sahip olmak
idiyse,artık bundan vazgeçmiş gibidir. İşte koşullar: elektron kaynağı,güçlü
ışık kaynağı,iki deliği olan tungsten levha. Şimdi bana elektronu hangi deliğin
arkasında göreceğimi söyleyebilir misiniz? Bir teoriye göre,elektronun hangi
delikten geçeceğinin bilinememe nedeni,bunun daha önceden,kaynaktaki bazı
karmaşık şeylerle önceden belirlenmiş olması,hangi delikten geçeceğine karar
veren iç çarklar,iç vitesler bulunmasıdır. Olasılık yarı yarıyadır;tıpkı bir zar
gibi rastgele düşer. Fizik henüz tamamlanmış değildir;yeterince eksik bir duruma
geldiğinde hangi delikten geçeceğini tahmin edebileceğiz. Buna “gizli
değişkenler teorisi” deniliyor. Bu teori doğru olamaz;tahmin yapamama nedenimiz
ayrıntılı bilgi eksikliğinden ileri gelmiyor.
Işığı yakmazsam girişimi elde edeceğimi söyledim. Bu girişim olgusunu elde
ettiğim koşul var ise onu Delik 1 ve Delik 2’den geçme bağlamında
değerlendirmem olanaksızdır; çünkü bu girişim eğrisi çok basit ve diğer iki
olasılık eğrisinin katkısı göz önüne alındığında matematiksel olarak çok
farklıdır. Eğer ışık yanarken bir elektronun hangi delikten geçeceğini saptama
olanağımız olsaydı, o zaman ışığın yanıp yanmaması bir fark yaratmazdı. Kaynakta
varolan,gördüğümüz, ve bize onun Delik 1 veya Delik 2’den geçeceğini söylememize
olanak veren çarkları ışık yokken elektronun hangi delikten geçtiğini
söyleyebilirdik. Bunu yapabilseydik elde edeceğimiz eğri Delik 1’den ve Delik
2'den geçenlerin toplamı olarak ifade edilebilirdi;ama edilemiyor. Demek ki ışık
açık olsun olmasın, deneyin ışıksız ortamda girişim oluşturacak şekilde
düzenlendiği herhangi bir durumda,elektronun hangi delikten geçeceğine dair
önceden bilgi sahibi olmak olanaksız olmalıdır. Doğanın yapısında olasılık
varmış gibi görünmesi bizim iç çarklar,iç karışıklıklar konusundaki
bilgisizliğimizden kaynaklanmıyor. Bu sanki doğanın iç yapısında varolan bir
şey. Birisi bunu şöyle ifade etmişti: “elektronun ne yönde gideceğini doğanın
kendisi bile bilmiyor.”
Bir zamanlar bir filozof “Bilimin varolabilmesi için benzer koşulların benzer
sonuçlara yol açması gereklidir” demişti. İyi ama açmıyorlar. Her seferinde aynı
koşullarla durumu belirliyorsunuz ve elektronu hangi delik arkasında
göreceğinizi kestiremiyorsunuz. Ancak benzer koşulların her zaman benzer
sonuçlar vermemesine karşın,bilim varlığını sürdürüyor. Ne olacağını önceden tam
olarak bilememek bizi mutsuz yapıyor. İnsanın bilmesinin zorunlu olduğu çok
tehlikeli ve ciddi durumlar olabilir;ama yine de bunları önceden bilemiyorsunuz.
Örneğin bir fotoelektrik pil ve tek bir elektronun geçebileceği bir düzen
kurabiliriz- kurmasak daha iyi olur,ama kurabiliriz. Eğer elektronu Delik 1’in
arkasından görürsek atom bombasını harekete geçirip Üçüncü Dünya Savaşı'nın
başlatabiliriz. Ama eğer onu Delik 2’nin arkasında görürsek barış antenleri
çıkıp savaşı bir süre erteleyecektir. O zaman, bilim ne denli ilerlese
de,insanın geleceği,önceden kestiremeyeceği bir şeye bağımlı olacaktır. Gelecek,
önceden bilinemez.
“Bilimin varolması için” gerekli olan şeyler,doğanın özellikleri,tantanalı
ön-koşullarla belirlenmezler;onlar, daima üstünde çalıştığımız maddeyle,doğanın
bizzat kendisiyle belirlenir. Bakarız ve ne bulduğumuzu görürüz. Ama ne
olacağını önceden isabetle söyleyemeyiz. Akla en uygun olanaklar çoğunlukla
doğru çıkmaz. Bilim ilerleyecekse,gerekli olan şey deney yapmak, sonuçları
dürüstçe açıklamak-sonuçlar,birisi onların nasıl olmalarını arzu ettiğini
söylemeden önce açıklanmalıdır ve son olarak da sonuçları yorumlayacak zekaya
sahip olmaktır. Bu zeka konusunda önemli olan bir nokta,sonuçların ne olması
gerektiği hakkında önceden çok güvenli olmamaktır. Önyargılı olunabilir ve “ bu
olamaz,bunu beğenmedim” denebilir. Önyargılı olmak kesin olarak emin olmaktan
farklıdır. Kesin ön yargılı olmayı değil, yalnızca eğilimi kastediyorum. Sadece
eğiliminiz varsa fark etmez;çünkü, eğiliminiz yanlışsa art arda gelen deney
sonuçları durmadan canınızı sıkar ve sonunda onları artık göz ardı edemezsiniz.
Ancak önceden bilimin sahip olması gereken bir önkoşuldan çok kesin olarak emin
iseniz sonuçları göz ardı edebilirsiniz. Gerçekte bilimin varolabilmesi için
bizim filozofumuzunki gibi doğaya yerine getirmesi gereken ön koşullar ileri
sürmeyen beyinlere gerek vardır.
(R.Feynman, Fİzik Yasaları Üzerine,TÜBİTAK yay, s: 148-174 )
Çift Yarık Deneyi-2
Çift yarık deneyi,kuantum kuramının en ilginç
deneylerinden birini oluşturur. Şimdi bu ilginç konuyu bir büyük ustadan
dinleyelim.
Anlatan: Roger Penrose
Şimdi izin verirseniz biraz da
kuantum mekaniğinin ne olduğundan söz etmek istiyorum. Ünlü çift yarık deneyini
anlatalım. Kuantum mekaniğine göre ışık foton adı verilen parçacıklardan
oluşmaktadır. Tek renkli bir ışığın fotonlarını tek tek gönderebilen bir ışık
kaynağının önüne çift yarıklı bir levha konuyor. Çift yarığın ardında da bir
ekran var. Fotonlar ekrana ayrık birer olay olarak ulaşmakta ve sanki sıradan
parçacıklarmışçasına ayrı ayrı saptanabilmektedirler. Kuantum davranışındaki
gariplik ise şu noktada ortaya çıkmaktadır: İki delikten birini açtığımızda
fotonları beklediğimiz bölgelerde bulabiliyoruz. Fakat iki yarığı da aynı anda
açık tutarak fotonları yollarsak fotonları tek yarık açıkken bulduğum bölgelerde
bulamıyorum.”Fotonun yapmayı seçebileceği iki olası şey her nasılsa birbirini
götürmektedir. Bu tarz bir davranışa klasik fizikte rastlamak mümkün değildir.
Ya birisi olmaktadır ya öbürü; olması mümkün olan (önünde bir engel bulunmayan)
iki olası şeyin ikisini de aynı anda elde edememektesiniz,çünkü bir birlerini
yok etmek için her nasılsa birbirlerine tuzak kurmaktadırlar.
Kuantum kuramına göre bu deneyin sonucunu şu şekilde açıklamaktayız: Foton,
kaynakla ekran arasında seyir halindeyken içinde bulunduğu kuantum hali,
yarıkların birinden ya da diğerinden geçmesiyle belirlenen durum değil, daha çok
ikisinin karmaşık sayılardan oluşan çarpanlarla oranlanan gizemli bir
birleşimidir....
Buna göre her iki seçeneğin de önlerindeki çarpanların karmaşık sayı olması
önemlidir. Birbirini götürmelerinin meydana gelmesinin nedeni budur. Belki
fotonun davranışını seçeneklerden birini ya da diğerini yapma olasılığı
cinsinden açıklayabileceğiniz,bu yüzden W ve Z çarpanlarının reel sayılardan
oluşan olasılık çarpanları olması gerektiğini düşünebilirsiniz. Ancak bu yorum
doğru değildir. Çünkü W ve Z karmaşıktır. Kuantum mekaniğine göre bu önemli bir
noktadır. Kuantum parçacıklarının doğasındaki dalga özelliğini,seçeneklere ait "
olasılık dalgaları" cinsinden açıklayamazsınız. Bunlar seçeneklere ait karmaşık
dalgalardır. Buna göre karmaşık sayılar hem eksi bir sayının karekökünü, hem de
bildiğimiz reel sayıları içeren sayılardır. Genel olarak karmaşık sayı, sadece
gerçel(reel) sayılarla sadece sanal ( imajiner) sayıların bir
birleşimidir;örneğin 2+3 kare kök(-1)=2+3i.. Kuantum kuramının temellerinin
inşasında bu sayıların da işin içine girmiş olması,insanların zihninde,bu
kuramın soyut ve anlaşılmaz türden bir şey olduğu kanaatinin uyanmasına yol
açmaktadır. Halbuki karmaşık sayıları bir kez benimsediğinizde,hele bir de
Argand diyagramından yararlanarak türlü işlemler yapmaya da alıştıysanız,artık
sizin için hayli somut nesneler durumuna gelmektedirler. Böylelikle siz de
eskisi kadar aldırış etmemeyi öğrenmiş olursunuz.
Ne var ki kuantum kuramı,karmaşık sayılardan oluşan çarpanlarla oranlanan
kuantum hallerinin üst üste binmesinden ibaret değildir. Şu ana dek yalnızca U
ile gösterdiğim kurallar bütününün uygulandığı kuantum seviyesinde kaldık. Bu
seviyede sistemin hali,mümkün olan bütün seçeneklerin karmaşık çarpanlarla
oranlanarak üst üste binmesinden meydana gelmiştir. Kuantum halinin zaman
içendeki gelişimi üniter gelişim (ya da Schrödinger gelişimi) adıyla bilinir
ki,U ile temsil edilmeye çalışılan asıl şey de budur. U’nun önemli bir özelliği
lineer olmasıdır. Yani iki halin üst üste binmiş hali daima, zamana göre sabit
karmaşık çarpanlarla oranlı olarak üst üste binmeleri şartıyla,aynen iki halden
her birinin gelişimi gibi gelişmektedir. Söz konusu lineerlik Schrödinger
Denklemi’nin en başta gelen özelliğidir. Kuantum seviyesinde,karmaşık
çarpanlarla oranlanarak üst üste binme durumu daima mevcuttur.
Öte yandan bu olayı klasik seviyede büyüttüğünüzde bütün kuralları
değiştirmiş olursunuz. Klasik seviyeye büyütmekten kastım,üstteki U seviyesinden
alttaki C seviyesine geçiştir. Söz gelimi ekranda beliren bir noktayı
gözlemlemekle yaptığımız şey, fiziksel olarak böyle bir duruma karşılık
gelmektedir. Küçük ölçekte meydana gelen bir olay,klasik seviyede gerçek olarak
gözlenebilecek daha büyük ölçekli bir olay meydana getirmek üzere fitili
ateşlemektedir. Starndart kuantum kuramıyla çalışanlar bu noktada,tombaladan
çıkarırcasına,kimsenin pek fazla sözünü etmek istemediği bir şey ortaya atarlar.
Bu şey dalga fonksiyonunun çökmesi veya hal vektörünün indirgenmesi olarak
bilinir. Bu yönteme karşılık olarak R harfini kullandım. Bu noktada yaptığımız
şey üniter gelişimle ilgili olarak yapılandan tamamıyla farklıdır.İki seçeneğin
üst üste bindirilmesi amacıyla iki karmaşık sayıya bakar ve modüllerinin
karesini alırsınız; yani Argand düzleminde her iki noktanın merkez noktasına
olan uzaklıklarının karesini hesaplarsınız. Böylece kareleri alınan bu iki
modül, iki seçeneğe ait olasılıkların oranını verir. Ancak bu yol, yalnızca “bir
ölçüm yapmanız”,bir başka deyişle,”bir gözlem yapmanız” durumunda geçerlidir.
Burada izlenen yol,olayın U seviyesinden C seviyesine büyütülmesi olarak
düşünülebilir. şte bu aşamada kuralları değiştirmiş olursunuz. Artık lineer
tarzda üst üste binmeler geçerli değildir. Bir de bakmışsınız,bu modüllerin
karelerinin oranı size vere vere olasılıkları vermiştir. Belirlenmezciliği işin
içine bulaştırdığınız tek yer işte bu U seviyesinden C seviyesine geçiş
aşamasıdır. Yani belirlenemezcilik R ile birlikte devreye girmektedir. U
seviyesinde kalındığı sürece her şey belirlenircidir. Kuantum mekaniği
yalnızca,”ölçüm yapma” denilen işlemi gerçekleştirmeniz durumunda belirlenmezci
bir hal alır.
Standart kuantum mekaniği kapsamında işler işte bu sistem dahilinde
yürümektedir. Temel sayılan bir kuram için bu, bir hayli tuhaf bir sistemdir.
Eğer daha temel seviyede başka bir kuramı hedef alan bir yaklaşıklık hesabından
ibaret olsaydı, böylesi belki daha çok akla yatardı. Oysa bu melez yöntem bütün
uzmanlarca zaten başlı başına temel bir kuram olarak görülmektedir!
Şimdi yeniden karmaşık sayılara dönelim. İlk bakışta insana boş boş oturan
soyut şeylermiş gibi gözükseler de,modüllerinin karelerini alır almaz olasılık
değerine dönüştüklerini görürsünüz. Aslına bakılırsa çoğu kez sağlam bir
geometrik yapıları vardır. Anlamlarına daha iyi vakıf olabilmeniz için size bir
örnek vermek istiyorum. Ancak önce kuantum mekaniği hakkında birkaç şeyi daha
hatırlatacağım. Dirac parantezleri adıyla bilinen şu acayip görünüşlü
ünlü parantezleri kullanacağım. Bu parantezler,sistemin halini belertmek için
basit birer gösterimdir. IA> gösterimini kullanmakla,sistemin A ile belirtilen
kuantum halinde olduğunu anlatmaya çalışmaktayım. Yani parantez içindeki ifade
kuantum halinin bir gösteriminden ibarettir. Çoğu zaman sistemin tümünün kuantum
mekaniksel hali Psi ile gösterilir. Bu, sistemin diğer hallerinin bir üst üste
binmesidir... Kuantum mekaniğinde sayıların kendi büyüklükleriyle,oranlarıyla
ilgilendiğimiz kadar ilgilenmiyoruz. Kuantum mekaniğinde şöyle bir kural vardır:
Kuantum halini bir karmaşık sayıyla çarpmanız (bu karmaşık sayı sıfır olmadığı
sürece) fiziksel açıdan durumu değiştirmeyecektir. Bir başka deyişle,bizin için
fiziksel açıdan doğrudan anlamı olan tek şey bu karmaşık sayıların oranıdır. R
işin içine girdiğinde peşin olduğumuz şey olasılıklardır,bu amaçla modüllerin
karelerinin oranına ihtiyacımız vardır. Ama kuantum seviyesinde kalsak ve bu
karmaşık sayıların modüllerini hesaplamasak dahi,oranlarına belli bir anlam
yükleyebiliriz. Riman küresi,karmaşık sayıları bir küre üzerinde temsil etmenin
bir yoludur. Daha doğrusu burada sadece karmaşık sayıların kendileriyle değil,
oranlarıyla da ilgilenmekteyiz. Oranlar söz konusu olduğunda dikkatli olmak
zorundayız. Çünkü paydadaki sayı sıfır olduğunda oran sonsuzlaşır. O yüzden biz
bu sonsuzluk durumunu da göz önüne almak zorundayız. Sonsuzluk durumuyla
birlikte bütün karmaşık sayıları,bu yakışıklı izdüşüm yardımıyla bir küre
üzerine yerleştirebiliriz. Burada Argand düzlemi,küreyi kürenin ekvatoru
konumunda bulunan birim çember seviyesinde kesen ekvator düzlemidir. Hiç
kuşkusuz,ekvator düzlemi üzerinde bulunan her noktayı,kürenin güney kutbuna göre
izdüşüm alarak Riemann küresi üzerine izdüşümleyebiliriz. Bu izdüşüm işlemi
sonucunda Riemann küresinin güney kutbu,diyagramdan da anlaşılabileceği gibi,Argand
düzlemine göre ‘sonsuza karşılık gelen nokta’dır.
Eğer bir kuantum sisteminin seçenek olarak iki hali varsa,bu ikisini
birleştirmek suretiyle oluşturulabilecek değişik haller bir küre ile betimlenir.
Bu aşamada bu soyut bir küredir. Ancak onu gerçek anlamda görebildiğiniz kimi
durumlar da yok değildir. Aşağıdaki örnek benim çok sevdiğim bir örnektir. Şayet
elimizde elektron,proton veya nötron gibi spin-1/2 parçacığı varsa,bunun kuantum
spin hallerinin türlü bileşimlerini geometrik olarak canlandırabiliriz. Spin-1/2
parçacıkları iki farklı spin halinden birisinde bulunabilirler Bunlardan birisi
dönme vektörünün yukarı doğru,öteki aşağı doğru olduğu hallerdir.(s: 81) Bu spin
hallerinin türlü bileşimleri bir başka eksen etrafında dönme durumuna karşılık
gelir. Eğer bu eksen yerini öğrenmek isterseniz,w ve z karmaşık sayılarının
oranını alırsınız ki bu da size u= z/w gibi bir başka karmaşık sayı verir. Bu
yeni u sayısını Riemann küresi üzerine yerleştirdiğinizde,bu karmaşık sayının
merkezden itibaren işaret ettiği yön,size spin ekseninin yönünü verir.
Görüyorsunuz ki, kuantum mekaniğinde karşımıza çıkan karmaşık sayılar, ilk
bakışta göründükleri kadar soyut şeyler değillerdir. Kimi zaman bulup çıkarması
zor olsa da aslında oldukça somut anlamları vardır. Örneğin bir spin-1/2
parçacığı için taşıdıkları anlam apaçık kendini göstermektedir.
Spinli parçacıklara ilişkin olarak yapılan bu inceleme, aslında bize başka
bir şey anlatmaktadır: Aşağı spin ve yukarı spin hallerinde bir keramet yoktur.
Canımın istediği ekseni sola sağa öne veya arkaya seçmekte serbestim;hiçbir şey
değişmeyecektir. Demek oluyor ki (seçilen iki spin hali birbirine zıt yönlü
olduğu sürece)hangi iki halle işe başladığımızın önemi yoktur. Kuantum
mekaniğinde işleyen kurallara göre hangi spin haline adım atarsanız atın, ilk
ikisi kadar geçerlidir. Bu örneğin anlatmaya çalıştığı şey budur.(EPR
Deneyi)
Roger Penrose, Büyük, Küçük ve İnsan Zihni, Sarmal Y s: 35-82
Roger Penrose, Kralın Yeni Usu-2,Fiziğin Gizemi,TÜBİTAK yayınları,s:103-115